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中学・高校レベルの問題です。
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二桁の正数をabとすると 2ab=10a+b 変形すると2a=b/(b-5) 右辺は正だからb-5>0 したがってb>5、すなわちbは6,7,8,9のいずれか。 上の式からbは偶数だから6か8 bが8だとaが整数にならないからb=6 したがってa=3
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- Polaris
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10の位をX、1の位をYとすると、おそらくあなたの考えた1つの式が以下に成り立ちますね。 10X+Y=2X*Y…(1) ここで、｛X｜1から9までの整数｝、｛Y｜0から9までの整数｝という条件がありますので、Xを1から順に9まで(1)式に代入し計算してゆけば、（X,Y）=（3,6)となりますね。 中高生レベルではこれで十分ではないでしょうか。
お礼
回答、有難う御座いました。 私と考え方は同じだったと思います。 最初に50台の整数を考え、次に直感的に“３６”を考えました。 １の位が６以上であることと、偶数である事は、分かったのですが、10X＋Y＝２XYから先に計算が進みませんでした。 考え方として代入式もあると言う事が再確認できました。 有難う御座いました。
- jun1038
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こんばんは。 ある数の１０の位の数字を Ｐ ， １の位の数字を Ｑ とすれば、 １０＊Ｐ＋Ｑ＝２＊Ｐ＊Ｑ ですよね。これを変形して、例えば Ｑ＝１０＊Ｐ／２Ｐ－１ となるわけですが、あとは Ｐ，Ｑ が自然数であるという条件をもとに、１～９ まで、しらみつぶしに、成り立つかどうか調べていくのではないでしょうか。 では。
お礼
回答、有難う御座いました。 ｊｕｎ１０３８さんの様に様々な答えを先に想像し、当てはめてみた結果“３６”という答えが実は得られたのです。 しかし、その答えを導く過程を知りたくて・・・・。 ｊｕｎ１０３８さんの様にしらみつぶしで行う方法も１つの手段として参考にさせていただきます。 本当にお答え、有難う御座いました。
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