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統計的工程管理
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(1) Cpは工程能力指数(Process Capability Index)のことで、工程でのデータ分布と規格との数的関係を表したものです。通常、 Cp=(上限規格値-下限規格値)/6s s=工程データの標準偏差 で計算されます。 ただし、このCpはデータの分布の中心(=平均値)が上限規格値と下限規格値の中央にあることが前提となっていて、ズレは考慮されていません。 そこで、平均値が上下規格の中心からずれている(=かたより)場合に用いる指標として、Cpkが作られました。 Cpk=(1-K)Cp |平均値-(規格上限値+規格下限値)/2| K=-------------------------------------- (規格上限値+規格下限値)/2 |・・|は絶対値 です。したがって、偏りがない場合(平均値が上下規格値の中央と一致)はK=0で、Cp=Cpkですが、ズレが大きいほど、工程能力指数は下がります。 (2) Ppは工程性能指数(Process Performance Index)といわれ、アメリカのGMなどが提唱するQS9000という規格で使われているものです。 QS9000では、上記のCpの式で計算したものをPpと呼びます。ではCpはどうなるのかというと、上記式のsの部分が Rbar/d2 となります。これはX-R管理図から求めるもので、統計上、郡内変動を表します。これに対して、Ppはデータの標準偏差を使うところに違いがあります。 PpkはCpkと同様で、 Ppk=(1-K)Pp Kの計算は上記と同じです。 QS9000では工程管理の一貫として管理図を使うことが書かれているため、管理図から工程能力指数を出そうとしたようです。そのため、工程管理でわかる工程能力とサンプリングデータによる工程能力を分ける意味で、PpとCpを作ったようです。 ちなみに、どの指数も、1以下では工程能力がないと判断され、QS9000では2以上が目標とされます。
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