工程能力Cpk1.33を確保する方法
- 工程能力をCpk1.33に保つためには規格の75%で管理する必要があります。
- なぜ規格の75%で管理すればよいのかについては具体的な証明する計算式はありませんが、統計的に安定したプロセスを維持するためには十分なスペースを確保する必要があります。
- また、Cpk1.33は一般的に品質管理の目標とされており、この値を満たすことで品質の安定性が高まります。
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工程能力 Cpk1.33を確保するには
工程能力 Cpk1.33を確保するには規格の75％で管理すればよいと聞いたのですが。なぜそうなるのでしょうか。証明する計算式等があるとありがたいのですが。
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ごく大雑把に言って、 Cp(k)=規格÷ばらつき ですので、これが1.33(=4/3)になるということは、ばらつきが規格の3/4、すなわち75%ということになります。
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ご質問に対する回答は、皆様の回答通りです。 疑問点を十分理解するあるいは、皆様の回答を理解するためには、 正規分布の確率密度や工程能力自体を十分理解する必要があります。 工程能力指数とは、「工程能力指数」により、品質の安定化の程度を把握するための指標です。 工程能力指数 Ｃｐには、両側規格の場合と片側規格の場合があります。 各工程能力指数は以下の式で表されます。 １）両側規格の場合 Ｃｐ＝（ＳＬーＵＬ）／６σ ２）片側規格の場合 Ｃｐ＝（μーＵＬ）／３σ ＳＬ ： 規格下限 ＵＬ ： 規格上限 μ ： 工程平均 σ ： 級内変動推定値 一般にＣｐによる工程能力の評価としては、 Ｃｐ＞１．３３３ であれば、品質は安定していると評価されますが、 安定した工程でつくられたものは、データーが正規分布に近いことが 知られています。 何故そうなるのか？？については、正規分布の確率密度の図表を参照ください。 工程の安定性やサンプル数によっても、必ずしも適正に品質を評価できるとは限りません。 したがって、回答例にもありましたように、日頃より管理図をつけられて 品質の安定性を常に把握しておくことをお勧めいたします。
お礼
最もなご意見ありがとうございます。
結論から先に言います７５％管理では工程能力指数Ｃｐｋ１．３３を保障できません。 当然のように証明する計算式などあるはずもありません。 工程能力指数Ｃｐｋ１．３３以上とは規格限界と平均値の差を標準偏差（ばらつきの指標）で割った答えが１．３３以上あることです。 規格の７５％管理や６８％管理で代用する方法が提案されていることは知られていますが、工程能力指数との整合性はありません。 たとえば、全数検査ですべて良品範囲に入っているデータでもＣｐｋ１．０を満足しない例があります。同様に、サンプルデータで７５％管理範囲にあってもＣｐｋ１．３３を満足できない例があります。 管理図を使った日常管理と適正ロットでの工程能力算出をお勧めします。
お礼
「管理図を使った日常管理と適正ロットでの工程能力算出」私もそう思います。ありがとうございました。
Ｃｐｋですか？ 両側規格の時のＣｐの話しでないですか？
1.33→1.33333・・・・です 理由は ８σ／６σ＝４／３＝1.33333・・・≒1.33 規格公差を８σ製品のばらつきを６σに取るからです 製品のばらつきを６σ以下に抑えれば 工程の力指数は1.33以下になればよいことになります 両側公差の場合
お礼
ありがとうございました。 回答３から８σ／６σが75％を意味していることがわかりました。
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お礼
ありがとうございました。 75％の根拠がわかりました。