母集団の標準偏差

質問

統計の初心者ですが困っているので教えてください。

母集団（N=30)で各グループ（N=10）の標準偏差がわかっている場合、母集団の標準偏差は計算ででるのでしょうか？

例
グループA（N=10)　σ＝2　平均値＝１０
グループB（N=10)　σ＝3　平均値＝９
グループC（N=10)　σ＝2　平均値＝１１

この場合母集団（N=30）のσは？

回答No.1

sunasearch · ベストアンサー

v1=σ1^2=4
v2=σ2^2=9
v3=σ3^2=4

また、

v1=Σ[1,10](x-E(x))^2/10
v2=Σ[11,20](x-E(x))^2/10
v3=Σ[21,30](x-E(x))^2/10

で、求めたいのは、

v=Σ[1,30](x-E(x))^2/30

ですから、

30v = 10v1+10v2+10v3
v=(v1+v2+v3)/3

そして、
σ=√v

お礼

ありがとうございました。助かりました。