母標準偏差について教えてください

質問

統計をあまりよくわかっていないので教えてください。
標本の平均、サンプル数、標準偏差
母集団の平均はわかっています。
この状態で母標準偏差を出す方法を教えてください。
よろしくお願いします。

回答No.1

Ideasforlife

母集団の平均や標準偏差を知りたいときには、サンプル（標本）から母集団の平均や標準偏差を求めます。これを推定といいます。
母集団の平均はわかっているということですが、分布は正規分布を仮定していいのでしょうか？
この場合、一応、正規分布を仮定したとすると、標準偏差の推定値は、x_i をサンプルの値、μを母集団の平均、nをサンプル数として、

　σ = √(Σ(x_i - μ )^2 / n )

で与えられます。わかっているとおっしゃる標準偏差がこのように求めたものかもしれません。
n-1 で割ってもとめたものであれば、(n-1)/n倍してやればよいでしょう。
まぁ nが大きい値ならば、実際にはあんまり違いはありませんから、わかっているとおっしゃる標準偏差の値を母集団の標準偏差の推定値として使えばよいのではないでしょうか。