- ベストアンサー
標本標準偏差の発生確率を計算したい
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
X = 「標本平均からの差の２乗和」／母分散（49） とすると、Xは自由度5のカイ２乗分布に従う。 標本標準偏差＜６ ⇔ 標本平均からの差の２乗和＜180=6^2×(6-1) ⇔ X < 180/49 P(標本標準偏差＜６) = P(X < 180/49 ) = 0.402683 Excelでの計算式は 「=CHISQ.DIST(N(180/49),5,TRUE)」
関連するQ&A
- 母標準偏差について教えてください
統計をあまりよくわかっていないので教えてください。 標本の平均、サンプル数、標準偏差 母集団の平均はわかっています。 この状態で母標準偏差を出す方法を教えてください。 よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 母標準偏差・標本標準偏差と標本平均（Ｘバー）の標準偏差
（聞きたいのは、最後の３行がメインです） http://oshiete1.goo.ne.jp/qa3478996.html の質問をしたものです。 標準偏差を求めるとき、（ルートの中の）分母が「ｎ」か「ｎ－１」 の２種類があることはわかりました。 母標準偏差であっても標本標準偏差であっても「ｎ」で求められる が、標本から母標準偏差を推定するときが「ｎ－１」を使うという ことで理解しました。 ところで、「ｎ」にしても「ｎ－１」にしてもそんなに値としては 変わらないということなんですよね？ 高校の時の教科書で、「標本平均（Ｘバー）の標準偏差」という のがありました。 「母平均ｍ、母標準偏差ｓの母集団から大きさｎの無作為標本 抽出するとき、標本平均Ｘバーの標準偏差σ＝ｓ／（ルートｎ）」 というのがありました。 「標本標準偏差」とこの「標本平均Ｘバーの標準偏差」というの は全然違うものなんですよね？（値も全然違うものになってしま うと思います。）
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 正規分布の標本標準偏差
今、抵抗の正規分布の実験をしています。 ここで、1.6KΩの抵抗２００本をＬＣＲメーターを用いてKΩ単位で測り、これをエクセルに入力しました。 これをΩの単位に直すために１０００倍して、これらの数値から標本標準偏差を出そうと思っています。 しかしながら、どう計算させても10.59という馬鹿大きい数値が出てきてしまいます。 最初はエクセルのSTDEV関数を用いて算出しましたが、どうにも信用できない数値なので、STDEV関数は使わず標本標準偏差の基本式を少しづつ崩してエクセル上で計算させたのですが、やはり10.59という数値になってしまいました。 試しに、KΩ単位のままで標本標準偏差を出してみたところ、0.01という、Ω単位の時の1000分の１倍の数値しか出てきませんでした。 標本平均は1590Ωと、少し低い値ですが、許容誤差範囲だと認識しています。 エクセルのシートを変えて計算させてもこの数値にしかなりません。 標本標準偏差は１に近いほど良いということですが、どのくらいの数値の範囲に収まるのが理想的なのでしょうか？ また、このような経験のある方、こうじゃないか？と思われる方、エクセル、標本標準偏差に詳しい方がいらっしゃいましたら、ご回答をよろしくお願いします。
- 締切済み
- オフィス系ソフト
- 標準偏差と誤差
初めて質問します。 一般に標準偏差の計算は，母集団＝標本集団とすると （測定値－平均値）の２乗の和をデータ数で割ったものの平方根だと思います。 （EXCELのSTDEVP関数もこの計算をしているようです。） ところで，大学のときに習った平均自乗誤差は， 母集団＝標本集団の場合 （測定値－平均値）の２乗の和をデータ数の２乗で割ったものの平方根 ただし，母集団＞標本集団の場合は， （測定値－平均値）の２乗の和を （データ数＊データ数－１）で割ったものの平方根 以上のように習いました。 そこで質問です。 １．分母が標準偏差は１乗で，平均自乗誤差は２乗なのはなぜでしょうか？ ２．母集団＞標本集団の場合は，（データ数＊データ数－１）になるのはなぜでしょうか？ ３．EXCELには母集団＝標本集団のSTDEVP関数と 母集団＞標本集団のSTDEV関数がありますが，母集団＞標本集団の場合の標準偏差の計算というのはどんな計算をしているのでしょうか。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差について
エクセルで、標準偏差の式は４種類あり （STDEV、STDEVA 、STDEVP、STDEVPA） 違いがよくわかりません。 はじめの２つは分母が（ｎ－１）、あとの２つは分母がｎ となっています。 高校の数学で習ったときは、分母はｎだったと思います。 この違いはなんですか？ （２つずつ同じ数式ですが、Ａがあるのと無いのでは何が 違うかわかりますか？） エクセルのヘルプでは、下記のように書いてあります。 STDEV 引数を正規母集団の標本と見なし、標本に基づいて母集団の標準偏差の推定値を返します。 STDEVA 数値、文字列、および論理値を含む引数を正規母集団の標本と見なし、母集団の標準偏差の推定値を返します。 STDEVP 引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。 STDEVPA 数値、文字列、および論理値を含む引数を母集団全体と見なし、母集団の標準偏差を返します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計の問題、平均、標準偏差、確率
授業で、 Ｘ1, …, Ｘn ～ Ｎ（μ, σ2）を仮定するとき、無作為に抽出されたデータ３０個の (1)「標本平均mx」 (2)「標本標準偏差Sx」 (3)「母平均μが標本平均mx±0.4の間にある確率」 を求めよ。(ただし母標準偏差はσ＝1.2とわかっているとする) という問題が出たのですが、どうしたら良いのかわかりません。 式など解き方、教えて下さい。 （※エクセルを使っても良いです）
- 締切済み
- その他（学問・教育）
- 標準偏差の意味について
ある集団があり、例えばその平均が30、標準偏差が12であったとしたら、18から42に間にあるサンプルがある確率は何パーセントなのでしょうか？また、例えば95パーセントの確率で起こりうる範囲をこの条件から求めるにはどのような計算を行ったらいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- サンプルと母集団の標準偏差
平均だと標本平均、母平均のように、サンプルと母集団で呼ばれ方が違いますが、 標準偏差でもこのような区別はありますか。 また、区別があったとして求める式は同じですか？ 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 答えがあわない＞＜ 標本標準偏差について
3分間タイマー8個の標本標準偏差を求めたいと思っています。 3.01 2.98 3.00 2.99 3.00 3.02 3.01 2.94 の標本標準偏差は， 平均=2.994 で (3.01^2+2.98^2+3^2+2.99^2+3^2+3.02^2+3.01^2+2.94^2)/7-2.994^2*(7/8) で求めるのですか？ 答えと一致しません＞＜ 答えS=0.023
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 標準偏差の算出について質問があります。
野口悠紀雄著『金融工学、こんなに面白い』（文春新書）中の標準偏差の算出で質問があります。 74頁 表3-4に、 円安 円高 標準偏差 Ａ社 1000円 300円 494.97円 とあります。 数学の教科書にあります方法で標準偏差を求めますと、Ａ社の株価の平均は650円ですから、 {(1000-650)×(1000-650)+(300-650)×(300-650)}÷2の平方根で350円になります。エクセルの関数STDEVPで計算しても350ですし、同書79頁の表3-5（III）でも標準偏差は350になっています。 ところがエクセルの関数STDEVで計算しますと、確かに494.97になりますので、著者の間違いとは思えません。 そこでお尋ねします。 (1)上の例で、494.97になる標準偏差と350になる標準偏差は、金融工学的にどういう場合で使い分けるのでしょうか？（エクセルの説明では、前者STDEVは「標本に基づいて予測した標準偏差を返します。」、後者STDEVPは「母集団全体に基づく、ある母集団の標準偏差を返します。」とあります。正直申して、全く意味が分かりません。） (2)494.97になる標準偏差（エクセルの関数ですとSTDEV）の計算方法を教えてください。 数学にも、金融工学にも素人です。なにとぞよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- その他(投資・融資)
