どこが間違っているのでしょうか

質問

点Ｏを中心とする扇形ＯＡＢにおいてＯＡの中点をＭ、また点ＢはＯＡの垂直二等分線上にあるとします。
この扇形が剛体でできており点Ｏを中心として回転可能とします。
摩擦や剛体の重さは無視します。

点ＭにＯＡに対して垂直に１０ｋｇの荷重をかけることと、点ＡにＯＡに対して垂直に５ｋｇの荷重をかける
ことはモーメントの考えから他の部分にかかる荷重は等しいです。

点Ｍに荷重をかけた場合、ＯＡの垂直方向に点Ｂにかかる荷重は１０ｋｇです。

点Ａに荷重をかけた場合、点Ｂには接線方向に５ｋｇの荷重がかかりますのでＯＡ
に垂直な方向の成分は２．５ｋｇになります。

なぜ両者に差が出るのでしょうか。　
いくら考えても理由が分かりません。助けてください。（ちなみに正解は１０ｋｇ）

回答No.2

yacob · ベストアンサー

私の想像では、B点での接線方向の力を、OAに垂直な方向と(こちらはよいですが)、BMを結ぶ直線に直角な方向に分けて計算されていると思います。
これでは、BM線に垂直な力が、O点を向いていませんから、O点周りにモーメントを生じて、力の平衡が保たれず、O点を中心に回転することになります。

これでよいでしょうか。説明が下手ですみません。

お礼

分かりました。ありがとうございます。
Ｂ点が力の方向にわずかに移動した場合円運動になりますので中心方向にも力が
作用しているわけですね。

回答No.1

yacob

BからOAに立てた垂線は、OAの中点Mを通ります。したがって、モーメントとしては、MにてOAに垂直かけた１０kgは、B点にOAに垂直方向とにかけた10kgと
と同じ物になりますから、答えの１０kgでよいて考えます

２．５kgと計算されたようですが、B点での力の分解の方向を間違えていませんか。B点での接線方向の力を、OAへの垂直方向と、軸方向、つまり、BOの方向に分けてください。

私が問題を読み違えていないと思いますが。

補足

点Ｂでの接線方向の力をなぜＯＡへの垂直方向と、ＯＢの方向に分けるのでしょうか。ＯＢの方向に分ける理由を教えてください。