くじの当選確率計算方法

質問

例えば100分の1で当たりが入っているくじを100回引いたときの当選確率(パーセンテージ)と計算方法を教えてもらえないでしょうか？

分かる人には実に簡単な問題かも知れませんが算数が全然ダメなもので・・・

宜しくお願い致します。

回答No.5

teke2005 · ベストアンサー

No.2のtarameさん、式は合っているけど
答えが違うような…。

(99/100)^100=0.36603…では？
で、1-(99/100)^100、つまり1-0.366…でだいたい0.634くらいでは。
少なくとも１回は当たる確率は６３％、だいたい３分の２くらいの確率ですね。

ちなみに、No.2さんの答えに対してharahachiさんが「感覚的にはこんな数字にはならなさそう」といった旨のことを書かれていますが、確率の世界では感覚とのずれってけっこうあるものなのですよ。

たとえば、コインを５枚投げて、順に
表、表、表、表、表
となる確率と、
表、裏、裏、表、裏
になる確率は等しいです。感覚的には後者のほうが
出やすそうな感じがしませんか？

ほかには、「サッカーの試合でフィールドにいる人たち（選手１１人×２チーム＋審判１人の計２３人）の中に同じ誕生日の人が１組以上いる確率の範囲は次のうちどれ？」
ア．０％以上２５％未満
イ．２５％以上５０％未満
ウ．５０％
エ．５０％より大きい

実はこの答えは「エ」なんです。感覚的には「ア」もしくは「イ」くらいが妥当だと思いません？

お礼

詳しいご説明ありがとうございます。
確かに確率の思い込みみたいのものってありますよね。
自分の希望的観測も交えて確率を勘違いしてしまうことはよくあります。

> 実はこの答えは「エ」なんです。感覚的には「ア」もしくは「イ」くらいが妥当だと思いません？

これはちょっと驚きの結果です。
人間の感覚ってあてになりませんね・・・

回答No.6

teke2005

あらら、蛇足を書いてたら先を越されちゃいましたか。

無駄な投稿となってしまいましたね、すみませんでした。

回答No.4

sunasearch

63.4%です。

＃２の方の式はあっているのですが、計算結果が違うと思います。

この場合、平均して100回目に初めて当たりが出ますが、あくまで平均なので。。。

お礼

ありがとうございます。
確かにそれくらいの数字なら納得です。

回答No.3

teke2005

「^」は累乗の意味ですよ。
いわゆる、数字の右上にちっちゃい数字をつけるやつです。
残念ながら右上に小さい数字をつけることがパソコン上では（一般的には）できないので、こういった記号で代用しているというわけです。

たとえば、２＾３＝２×２×２の意味で、すなわち８ですね。２の３乗というやつです。

お礼

ありがとうございます。
なるほど、累乗ですか。確かに小さい数字打てませんものね。
勉強になりました。

回答No.2

tarame

条件が足りないと思いますが、
この文章だけで解答できるとしたら
「引いたくじは戻す」場合ですね。
として、解答します！

100回全てはずれる確率は、
(99/100)^100
よって、少なくとも１回は当たる確率は
1-(99/100)^100＝99.9973…％

補足

ありがとうございます。
「引いたくじは戻す」でOKです。

ただ、素人考えで申し訳ないのですが、こんなに高い確率なのでしょうか？
この理屈でいくと、たとえば1/100で当たるパチンコがあったとして、ほぼ100回以内に当たる事になりますよね？そんなに都合よくは当たってくれません・・・

あとすみません、"^"ってどういう計算をすればいいのでしょうか・・・？
算数はホント素人なもので・・・

回答No.1

TK0318

くじの総本数と引いたくじを戻すかどうかがわからないと計算できません。

補足

失礼しました。
一度引いたくじは「戻す」という想定です。