• 締切済み

ボルン・インフェルトの非線形電磁気学

マックスウェルの電磁気学は一般に言われているほど完璧なものではないのではないかという印象を持っています。かってマックスウェルの電磁気学を変更する試みとしてボルン・インフェルトの非線形電磁気学がありましたが、その後忘れ去られていました。しかしなんと、そのボルン・インフェルトの非線形電磁気学が最近の超弦理論の中で復活してきたのです。ボルン・インフェルトの非線形電磁気学はどのようにして考えられ、なぜ忘れ去られ、なぜ最近になって復活してきたのでしょうか。

みんなの回答

  • boson
  • ベストアンサー率59% (44/74)
回答No.3

ANo.1の追加です。 「マクスウェル理論の基礎」太田浩一著　東京大学出版会 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4130626043 p.147～149にも紹介があります。 ひも理論との絡みでは参考文献が一つだけあげられていましたが これがオリジナルなのかは不明です。

grothendieck
質問者

お礼

御回答ありがとうございます。お礼が遅くなって申し訳ございませんでした。Fradkinらによって復活されたボルン・インフェルトの理論は元の理論とは目的が異なると思いますが弦理論にとって基本的なものなのでしょうか。

  • mathsan
  • ベストアンサー率50% (3/6)
回答No.2

以前、何かの本で、当初、強い力の相互作用を説明する目的で、 超弦理論ができた話を目にしたことがありました。 強い力と電磁気力の関係をよりよく説明できる方がどちらかと言う観点から考えることはできないでしょうか。 他にモノポール・タキオンの存在についても何か関連がないかと疑問に思いました。 不十分な回答なので、迷惑になればお許しください。

grothendieck
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。お礼が遅くなって申し訳ございませんでした。Dブレーンの理論にBorn-Infeld作用が入ってくるのは強い相互作用を取り入れるためよりは重力相互作用を取り入れるためではないでしょうか。ブレーン上の計量をGijとすると張力を表わす作用は 　S = -Tp∫dσ√-detGij ですが、双対性を用いてゲージ場の寄与を決めると張力は 　S = -Tp∫dσ√-det(Gij+Fij) というBorn-Infeld作用が得られます。したがって直接強い力と電磁気力の関係を説明するためではないと思います。

  • boson
  • ベストアンサー率59% (44/74)
回答No.1

>なぜ最近になって復活してきた のかについては書かれていませんが、 >どのようにして考えられ、なぜ忘れ去られ たかについては、ジャクソンの電磁気学上巻p.12～18 http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4842703059/ の序論I.3「線形重ね合わせ」の節に記述があります。

grothendieck
質問者

お礼

ご回答ありがとうございます。ジャクソンの電磁気学は他の本に書いてないようなことまで書いてあって良い本だと思います。これが復活したとは驚きです。泉下のボルンとインフェルトは「これまで見向きもしなかったくせに。現金なものだ。」と言っているかもしれません。

  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 自然科学
  4. 物理学

関連するQ&A

  • 「電磁気ができる」レベル

    「電磁気ができる」レベル 自分は工学部4年なんですが、ひとつ質問があります。 修士に行くつもりで、研究室訪問しました。 そこで「電磁気と電気回路は使いこなせるレベルになってほしい」 と言われました。 電気回路が使えるというレベルはわかるのですが 電磁気が使えるというレベルとはどれくらいなのでしょうか？？ やはりマクスウェルを自由自在に操ったり 理論電磁気学とか言う難しい本読破、理解しなければいけないのでしょうか？ ひとつアドバイスをください。

  • ゲージ理論を勉強するには

    ゲージ理論というものを耳にして興味を持ちました。 きちんと勉強してゲージ理論を理解したいのですが、 どのような本を読んで勉強すればよいのかわかりません。 良書（洋書も可）を教えてください。 また、ゲージ理論を理解する上で前提となる分野を教えてください。 なお、当方の学力は大学の教養終了程度（電磁気学はマックスウェル方程式、量子力学はさわりまで）です。 よろしくお願いします。

  • 電磁波と光子

    電磁波と光子 古典的な電磁気学を勉強してます。 基礎的な質問だと思うのですが、 マックスウェル方程式によれば、 rotE＝-∂B/∂t divD＝ρ rotH＝J+∂D/∂t であるから 電界の波動方程式が求まって そこからヘルムホルツの方程式が導けて 電場と磁場の関係から x軸方向に電場が正弦波状に変化するとき y軸方向に磁場も正弦波状の変化をするっていう あのよく見かける電場と磁場が一緒に描かれてる図まではなんとなく理解して 電磁誘導→電場ができる 変位電流→磁場ができる 要するに「電場と磁場の相互作用が電磁波」みたいなまとめでわかった気になってたんですけど、 光は「光子」というボース粒子によって電磁力を伝えたりして、光子は質量ゼロ、電荷ゼロであって…… みたいな量子力学の解説書に、光子は電場や磁場との直接的な相互作用はほとんどないって書いてあって、 たしかに電荷ゼロなら影響ないだろうなって思うんですけど 光 ＝空間の電場と磁場の変化によって形成される波（波動）である。 ＝微視的には、電磁波は光子と呼ばれる量子力学的な粒子 (wiki) みたいに書いてあって、 電場(静電場?)って重ね合わせの原理が成り立つから 電磁波が電場と磁場の相互作用なら、真空中とかで電磁波に電場とか加えるとなんとなく振幅が変わるような影響を簡単に受けそうな感じがするので、光子に電場や磁場との相互作用がほとんどないって記述がどうも引っかかって…… でも電磁波と電場および電場のかかっている物質との間に作用するいわゆる電気光学効果(ポッケレス効果とか)は非線形光学結晶などが必要と聞きかじり、電磁波の波長を変換したりするのって大変なんだなーって思うところまで勉強しました。 粒子性と波動性があるといろいろ複雑なのでしょうか…… 粒子性で考えると影響なくて 波動性で考えると電気光学的な影響がある…みたいな そもそも電磁波の波長とかってnmレベルですし、ただの波じゃなくて複素数の波動関数ですもんね。 あ、完全に影響なかったらそもそも非線形光学効果なんてないのだから、「ほとんど」影響ないってのはそういうことか… 量子論を修めろってことですね…… 己が浅学さを反省して、そろそろ19世紀の考え方から20世紀の考え方に移行しようと思います。

  • 電磁気の定数　μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか？

    電磁気の定数　μ0、ε0、k0、km はμ0が基準ですか？ 電磁気学はド素人です。 高校教科書物理IIを勉強しています。 わからない点について、 ネットや本で調べているのですが、 どうしても分からない点がいくつかあるので、 質問してみることにしました。 ネット上で質問するのは初めてなので、 質問したいことが伝わるか不安ですが、 よろしくお願いします。 [1] 電磁気で登場する定数の値は教科書には バラバラに値だけ書いてあります。 でも、何故そんな変な値になるのか？ (比例定数だからもっと簡単になればいいのに) と疑問に思い、いろいろ調べているうちに 自分の中では以下のような結論に達しました。 が、これで正しいのか？ それとも、違う理由があるのか？を知りたいです。 ●電磁気学はマクスウェルの方程式が基本 ●マクスウェルの方程式に「４Π」が現れないように 　するために「μ0＝４Π×１０^-7」と定める 　(10^-7は実際に用いる値が 　　小さすぎないためのケタ合わせ) ●マクスウェルの方程式より 　クーロンの法則の式が導けて 　その比例定数1/4Πε0　1/4Πμ0 を 　それぞれk0、kmとおく ●また、マクスウェルの方程式より 　c=1/(ε0μ0)^1/2 が導ける ●実験の測定値より、現在は光速c=2.99792458×10^8 　とされている ●以上より、μ0を決めるとk0、km、ε0が 　計算より求まる でよいのでしょうか？ [2] でも歴史的にはk0、kmが先に実験で求められて それが1/4Πε0　1/4Πμ0であるため 正確な値が再定義されたのでしょうか？ 電磁気は、単位や定数の値が後から 再定義されているものが多いようで ？？？ばかりです。 [3] あと、磁場Hと磁束密度Bについて B=μHの関係がありますが、 HとBは何が異なるのか、 その比例定数にあたる透磁率μは 何を意味するのかが理解できずに 悩んでいます。 教科書には ●磁場が磁極に及ぼす力から定めた磁場の強さ ●磁場が電流に及ぼす力から定めた磁場の強さ と書いてありますが、 なぜその比例定数がμになるのでしょう？ いろいろ質問して申し訳ありませんが 最後にもう一つ。 [4] 磁気量の単位Wb(ウェーバー)の大きさは 何を基準に定めているのですか？ 疑問だらけで、全然先に進めず困っています。 よろしくお願いします。

  • 電磁場と重力場について

    電磁気を勉強していて磁場というものは電場に相対論的効果(電流の電荷密度のローレンツ収縮)を加味することで理解できることが分かりました。一方重力場についても同様の考えが通用するので、重力場にも力が物体の速度と関係するような、磁場に対応する場が必要そうな気がするのですが、なぜそのような新たな場を考える必要がないのでしょうか？一般相対性理論の時空の幾何学の中にその効果が取り込まれているからでしょうか？もしそうであれば、電磁場についても同様に時空の幾何学の中に磁場を取り込むことがてきそうな気がします。電磁場と重力場の扱いの非対称性が気になったので質問しました。御教授ください。

  • マックスウェルの法則の使い道

    電子工学のご専門の方にお聞きしたいことがあります。 マックスウェルの法則を実際の製品設計や検査、その他の業務の中で 本当に利用することがございますでしょうか。 電磁気学の教科書を見る限りでは、どの本もこの法則を解説してありますが、 なぜこの法則が必要とされるかという説明が見当たらないばかりか、 この法則を知ることで何に役立つのかという記述も見たことがありません。 具体的な例をお示しいただければ助かります。 よろしくお願いいたします。 .

  • 低周波の電磁波で他人の意識に連結できるって本当？

    最近、よく、低周波の電磁波で他人の意識と自分の意識を連結させて、他人と交錯する意識の中で思考を盗聴したり、他人を操れる装置があると聞くのですが、それって可能でしょうか？一般家庭用１００Ｖの電気配線から電磁波が出て人を犯すらしいのですが、本当でしょうか？どなたか詳しい方教えてください。よろしくお願いします。

  • エネルギーが保存されない！

    Ａの物体とＢの物体の中の境界が等速で動くとき、その中での入射波と反射波と屈折波の間の波動のエネルギーが保存されません。電磁気学と相対論の間の理論では、保存されているのは分かったのですが、音波、または弾性波では保存されません。修士論文で考えているのですが、何かいい仮定はないでしょうか。現実にそんなものがあるかは、分かりませんが、わかる人がいたら教えてください。

  • 頭、おかしいんですか？

    今、高２です。 受験勉強に嫌気が差し 時には鬱にもなった僕ですが 本気でしたいものがあります。 ソレは物理学です。 去年の今頃 なぜ受験勉強をしなければいけないのか？と思いました そしてソレを考えていくうちに なぜ人間は生きているのか？ なぜ人間は死ぬのか？ などを 本気で考えるようになりました。 その結論は出ません。 そんな中僕は ヒッグス粒子というものを知りました。 ヒッグス粒子は「なぜ物に質量があるのか？」 という問いを説明してくれます そこで僕は、物事の本質に興味を持ちました。 哲学はただ難しい言葉を並べ立て あたかも理解した気になるだけです！ でも物理学は本質に迫るのです 別に物理は言葉で物事の証明をした気になりません 実験という事実で証明するのです。 僕は物理学は最後に あるひとつの結果で すべてが説明できる気がするんです。 電磁気のマクスウェル方程式は 電磁気学をシンプルに記述しています。 そんな感じです！ そんなことを一人で思う中 本気で物理学を学びたい！ 物理学を完成させたいと思いました。 特に理論物理学を。 そこで質問なのですが 物理だけで入れる大学はあるのですか？ または実力主義で物理学の研究ができる ところはあるのですか？学歴関係なしで 最近、物理しか興味がないんです そんな甘い考えするなと思われてもいいです。 兎に角今、何で物理学を勉強したいのに ほかの勉強をしないといけないんだ！？と 本気で思っています。 よろしくお願いします

  • 相対論への道のり

    学部レベル以上の予備知識を一切仮定せずに相対論への道のりを、 数学ルートと物理ルートでそれぞれ教えて頂けますか？ 例えば、 微積＞線型＞集合・位相┬多様体＞・・・ 　　　　　　　　　 　　　　　 └関数解析＞・・・ 力学＞電磁気学┬特殊相対論＞一般相対論＞・・・ 　　　　　　　　　　└熱力学＞統計力学＞・・・ 色んなルートがあるのは承知で敢えてお聞きします。 皆さんが通ってきた道のりでも結構ですし、 一般的にはこんな感じだよぉ～といったものでも結構です。 また、オススメの書籍があればそれも教えて頂けると助かります。 例）線型は佐武、微積は入門なら小平・発展なら高木、 多様体は入門なら松本・発展なら松島、熱力学は田崎など・・・

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する