図形の問題を解くとき・・・（中3）

質問

図形の問題を解くときには、どんなところに着眼し、どのようにすすめて解いていけばいいのでしょう…
特に、比を使った問題が全然わかりません。どなたか
アドバイスをお願いします。

回答No.2

岩尾 俊志（@arakan） · ベストアンサー

中３で比で悩むということは私立難関校を受けるのですか？
　実は相似と比の関係は、ふつうの中学では相似に
　入るのがやっと中学３年の１２月ぐらいのため、
　おざなりにしか学習しないのです。
　それに対して、私立難関校は、その手前の中学受験生が
　かなり相似と比の問題をやっているため、それを
　前提として、相当ひねった問題を出します。
　したがって訓練しなければ難しいと感じるのは当然です。
　以上は一般論。ここから解き方のこつです。
　たとえば辺の実際の長さを出すという
　ような問題の場合。
　中２で線分の長さが等しいことを証明するのに
　直接、線分の長さが等しいことを証明できないため
　その線分が含まれている「三角形」に目をつけて
　その三角形同士の合同を証明したことを思い出して
　ください。
　それとおなじことを比で長さを出すときも
　するのです。
　つまり、その長さが辺として含まれている三角形に
　目をつける。　→　その三角形と相似な三角形を
　探す　→　そして相似な三角形同士の比例関係で
　線分の長さを求める。
　この手順です。
　なお、細かいことですが、図形に　３：２　のように比を描き込む時は　(3)　：　(2)　のように丸で囲むと
　実際の長さとの区別ができて便利です。

お礼

”比で長さ”ときたら”相似な三角形”を考えていきます！でも…自分が”これとこれが相似”と考える三角形がなかなか相似条件にあわず、解答を見たり人に教えてもらうと、全然違う三角形の相似を考えなくてはいけないものでした…相似な三角形がすぐに探せないんです…まずはそっちから勉強しなくては！！
ありがとうございました。

回答No.1

kaiyubotto

図形の問題かぁ～ちょっと懐かしく思ったので、軽く回答しちゃいます。

図形の問題を最も大切なことは何か？
「背筋を伸ばして、図を描く！！」ということ…だったと思います。

そんなにふざけてません。
背筋を伸ばす、とはどういうことか？
まず問題を少し目を離して見てみるということです。
数学の問題を解いていると、しばしば木を見て森を見ず、つまり狭い見方しか出来なくなってしまうことがあります。
それだと解けなくなってしまう問題も多々あるんですね。
まずは肩の力を抜いて、背筋を伸ばして、全体を軽く見てみましょう。
そして、問題文を読み返して、図を描く。
書かれた情報を全て図に反映すれば、必ず答えは見えてくるはずですよ。

何より、パターンを覚えるために多くの問題を解いてみるのが不可欠ではあるんですけどね。

お礼

”解いていてどうしようもなくなったときに一度中断し、他の問題を解いてから再度挑戦したら以外にすんなり解けた”ということがありました。kaiyubottoさんがおっしゃる”まず問題を少し目を離して見てみるということです”に通じることかな。アドバイスありがとうございました。