プログラム作成。一次回帰曲線について。

質問

N88互換BASICのフリーソフトにて作成しています。

100個の(X,Y)データの一次回帰曲線を最小自乗法で求める問題について質問したいと思います。

最小自乗法とは、回帰曲線を表す方程式の係数を、各データと回帰曲線との間の距離（誤差）の自乗の総和が最小となるよう定める方法を指します。

一次回帰曲線で相関関係を表す場合、XとYとの関係式はY=aX+bとなる。
最終的に求めるべき問題は、このaとbである。
y方向だけに誤差が含まれているものと仮定する条件もあります。

必要な(X,Y)データ100個は乱数を用いて自動で作成します。下記が与えられ、丸写しし、先へと進めます。
10 Randomize 500
20 Dim X(100), Y(100)
30 For I=1 To 100
40 X(I)=Rnd*10:Y(I)=X(I)+(2*Rnd-1)
50 Next

最終的には、aとbを算出するプログラムを施し、Y=aX+bを表示します。
シグマ計算が多く、ここでは表示方法がよくわからないので省略しますが、アドバイス頂ける方、よろしくお願いします。勉強不足ゆえ、毎度の事でご迷惑お掛けします。

回答No.2

kakusuke

単回帰ＯＬＳって奴ですな。
結局、連立方程式の解を求める
プログラム作るだけです。

単回帰だったら、
普通に連立方程式を解くことさえできれば、
相関係数は求められますよ。

行列で求めるなら、
頑張ってくださいとしかいえません。

回答No.1

imogasi

＞質問したいと思います。
＞アドバイス頂ける方、
その後半部に、統計の初歩を知っている人には、当たり前の不必要と思う余分な解説があるが、最終何を望んでいるのか書いてないではないですか。
ａ，ｂを求めるプログラムを（N88Basicで）ズバリ教えて欲しいと言うことでしょうか。
大学？図書館に統計の本があるでしょう。必ず載っていると思いますが。最近はエクセルで解く解説本も多く、逆行列を使う方法もあります。
宿題なのかな。