エクセルグラフの回帰式

質問

よろしくお願いします。

エクセルのグラフ近似で４次関数の回帰式を算出しました（添付）。
その回帰式から、試しにＸに中央値122を入力してＹを求めようと
したところ、Ｙが223になってしまいました。
回帰曲線、実データからかけ離れた値になり困っています。

回帰式の読み方が間違っているのでしょうか？

アドバイスよろしくお願いします。

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回答No.4

inara1 · ベストアンサー

ANo.2です。
以下の近似式だと X = 123 のとき、Y = 223.28803 になります。
　　　Y=(-0.00007)*(X^4) + 0.0347*(X^3) - 6.398*(X^2) + 524.07*X - 15992

ところが、この4次の係数 -0.0007 がちょっと変わると
　　　-0.000701 のとき Y = 200.3993659
　　　-0.000702 のとき Y = 177.5107018
　　　-0.000703 のとき Y = 154.6220377
　　　-0.000704 のとき Y = 131.7333736
　　　-0.000705 のとき Y = 108.8447095
　　　-0.000706 のとき Y = 85.9560454
と、Y の値が大きく変わります。4次の係数の有効桁数を1桁として（-0.0007として）計算すると結果がおかしくなります。正確な4次の係数は -0.000706～-0.000705 にあると思います。ANo.2の方法で表示させた正確な4次の係数を使えば問題は解決するはずです。

お礼

ありがとうございました。
分析ツールの回帰分析をしたところ上手くいきました。
確かに、有効数字だと思います。
今まで気付かなかったので、もしかしたら大変な間違いを
していたかもしれないと思うと怖いです...

回答No.3

my3027

上記の様なシートが自動作成されたんですよね？分析ツールをお使いなのか、新しいバージョンなのかなと思います。

123という値が何か分かりませんが、近似式は以下になります。
Y=(-0.00007)*(x^4)+0.0347*(x^3)-6.398*(x^2)+524.07*x-15992

回答No.2

inara1

エクセルのグラフ近似は、何も指定しないと（デフォルトでは）、値の小さい係数の有効桁数を1桁に勝手に丸めてしまうバグがあります。グラフの数式で表示された係数の-7E-5の有効数字が足りないのが原因だと思いますが、これは正しい値に訂正できます。

グラフに表示された数式をダブルクリックして、「書式設定」の「表示形式」を「指数」とし、小数点以下の桁数を4以上にしてみてください（Excel2003の場合）。そうすると表示桁数が増えます。その係数を使って計算すると正しい値になるはずです。

近似式の高次の項の係数は、値自身が小さくても、値がちょっとでも変わると計算値がかなり変わるので、高次項の係数の有効数字には気をつけたほうがいいです。

お礼

ありがとうございました。
おっしゃる通りでした。
上手くいきました！

回答No.1

my3027

散布図を使いましたか？それ以外だと変な式が出てきます。
散布図でRが1に近くなるような曲線を選んで下さい。

お礼

ありがとうございます。
確認しましたが、散布図でした。
回帰式は
Y=(-0.00007)*(123^4)+0.0347*(123^3)-6.398*(123^2)
+524.07*123-15992
という意味でしょうか？
よろしくお願いします。