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微分って??

kassy0121の回答

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回答No.6

車を運転しているところを想像してください。 ふと速度計を見ると、「60km/h」を 示していました。 これ、どんな意味だと思いますか? 速さは「距離/時間」で簡単に求められますが、 「距離」にしろ「時間」にしろ、原理的には 「2つ」点がないと求められません。 ところが、速度計は1点で「60km/h」を 示しています。 ここで微分の考え方が登場します。 「現在の点から」「ちょっと先に行った点」 までの距離と、所要時間を求めて そこから速さを計算するわけです。 この場合、走行距離も所要時間も微々たる物に なりますが、この走行距離と所要時間は いくらでも小さくすることが出来ます。 なんてったって思考実験ですし。 そうやって時間と距離を縮めていけば、 「2点は、もはや1点のようなもの」に なりませんか? 一応2点でちゃんと計算はしているんですが、 その間隔はホントに微々たる物で、 1点と見ても差し支えないだろうと。 こうやって、1点での速度を求める操作が微分です。 もっと広義に言えば、本来は2点において値を 知らないと計算できない「変化」を、 1点で求める操作のことを微分といいます。 こんなんで、どうでしょうか?

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