- 締切済み
視野は３Ｄに見えて実際は２Ｄ。４Ｄの人は視野が３Ｄ？
r420の回答
- r420
- ベストアンサー率30% (102/335)
＃３さんに触発されてもう少し深く考察してみました。 ３Ｄの複雑な形をした物体が、３Ｄの複雑な形に落とす影だけで元の３Ｄの形状を理解する事は可能か？と同レベルの様に思えます。 ■視野が３Ｄ 複雑な形状に落ちた影を立体的に何処からでも観察できる。 ■４Ｄが認識できる？ ３Ｄ面で直接見る事が不可能。 でもこれだけでは面白くないしイメージも湧かないので次のような事を考えてみます。 ヘリコプターが東京上空を飛んでたとします。 このヘリコプターが林立するビルに影を落としたとき、直接ヘリコプターを見る形状そのものではないはずです。 実際に４Ｄ物体の３Ｄに落ちた影があるなら形に変化さえあれば計算できる筈です。事実上ｘ次元の計算なんて日常的ですよね。 人間の感覚だって目で見ている２次元+２次元＝３次元(^^; 以上のものです。 突き詰めれば単に脳で計算しているだけの話で、この辺は養老猛さんの専門分野になってしまうのではないかと。 ＞盲目の人の中に、一度も目で認識したことがないことから、イメージで４Ｄを認識することが出来るという話があるみたいです。 むしろ眼で３Ｄを意識しないからこそではないかと考えます。 一般的に周りの状況を眼から読み取って判断していますが、盲目な方と同じ状況を創るには後ろ向きで歩く事がいちばん簡単です。 オーバルトラックを後ろ向きで歩くとき、流れていくラインを見ながらならそれほど問題なく移動する事が出来ますが、そこに頭の中には存在しない（認識外）のものが存在した場合、ぶつかる事になります。 自分で認識出来る以外の物が存在する時点でもう一つの『要素』が存在するのでは。 数学分野にも拘らずイメージ先行の意見ですが参考になれば。^^;
関連するQ&A
- 全微分や勾配ベクトルの幾何学的な意味
数学があんまり得意じゃないのに、今ライブラリを使って3Dのプログラミングで遊んでるんですけど 数学として、行列とか三角関数とか普通の微分とかは、座標系の回転だとか微分でキャラクタの進行方向の決定とか、直接使うのですんなりイメージできるんですけど 具体的な例で言うと全微分や勾配ベクトルってどういう場面でつかうんですか？教えてください、イメージできなくて困ってます。偏微分はあるパラメタにおけるニ変数関数の断面という理解は出来るんですが・・・
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ＣＧのワールド座標系とローカル座標系の変換の違いについて
「３Ｄグラフィックスのための数学」という本でを勉強している者です。 テキストで、ワールド座標系の変換として p'=pRxRyRz （p及びp'は３次元ベクトル、Rx,Ry,Rzは３×３行列） で得られるp'は ローカル座標系の変換で p'=pRzRyRx で得られるp'と等しいというのです。 どうしてそうなるのかがわかりません・・・ 誰か詳しい方助言お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- スクリーン座標からワールド座標への座標変換について
こんにちは。 現在自作で3Dゲームを制作しています。 ワールド座標からスクリーン座標への変換に成功したので 今度は逆にスクリーン座標からワールド座標への変換に挑戦していたのですが どうにもうまくいかずに詰まってしまい、質問にきました。 ワールド→スクリーン変換にて得たスクリーン座標(sx, sy, sz)を使用して スクリーン→ワールド変換を行うと成功するのですが 直接スクリーン→ワールド変換を行おうとすると失敗します。 というのも、直接スクリーン→ワールド変換時には sz にあたる値を どうしたらいいものか・・・となってしまったからです。 今回、手計算(ヘルプ関数は使わず)で行っているのですが、計算していることは ビューポート行列、プロジェクション行列、ビュー行列の逆行列を使用し スクリーン座標(とりあえずszを0にして対応)に対して座標変換をおこなっています。 何か計算が足りていないのか、はたまた勘違いをしているのか・・・ 詳しいご教授お願いいたします。 ワールド行列：単位行列 ビュー行列：視点と視線は動的に変動、上向き(0,1,0) プロジェクション行列：視野角45度、アスペクト比 800/600 画面サイズ:800×600 テストに使用しているスクリーン座標：(200,300)
- ベストアンサー
- C・C++・C#
- ベクトルって何であるんでしょう？
もちろん、「物理で使うのに便利な概念らしい」くらいの認識はあるのですが、具体的にどう便利かまで理解できていません。 たとえば、幾何学を代数的に扱うなら、x^2+y^2=r^2で円を表す様なやつ（座標幾何？）がすでにあるのに、何でわざわざベクトルで表現する方法もあるんでしょうか？ なんか二度手間感があるというか。 複数の変数をまとめて扱う方法なら、行列がありますし……これもなんでわざわざ空間を使うのかがよく分かりません。 なんか初歩的な疑問で申し訳ありませんが、よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- データから3次元グラフを作成するソフトウエアを知りませんか?
いつもお世話になっています。 カテゴリーが少し違うかもしれませんが、3次元上(x,y,z)の座標にプロットするソフトウエアを教えていただけないでしょうか? Excelの「散布図」の3次元的なものを探しているのですが、なかなか自分のイメージに合ったものが無くて困っています。 できれば、数式とR^2値がわかるもので、フリーソフトであれば大変助かります。 よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 科学
- 透視変換について
ARや３Dについて最近勉強を始めたものです。 添付画像のような透視変換を使用して、２次元のデバイス（カメラ）座標系を３次元の論理座標系に変換しているみたいなのですが、 変換行列の(3,3)成分が１になっている理由がよくわからずに困っています。 乗算を行うと Wi=gXi+hYi+1 となり、Wiがプラス方向に１平行移動することになりますが、これが目的なのでしょうか？ 調べても４次元の同次座標を用いた変換の説明しかなく、是非ご教授いただきたいです。 英語の説明ならありますがあまり理解できませんでした… http://alumni.media.mit.edu/~cwren/interpolator/
- 締切済み
- 数学・算数
- 誤差を最小化する相似変換行列の求め方
三次元の変換行列について質問です。 空間上のある3点について、座標変換前と変換後の座標が与えられているとします。 その座標を元に、行った変換の表す行列を知りたいと考えております。 ただし変換は並進と回転のみとし、剪断変形等は行わないという条件です。 （行列は同次変換の形などで得られれば良いです） ただし、変換前と変換後では三点の相対的な位置関係は完璧には一致しておりません。 そのため得られた変換を元の3点に行った際に、変換後の3点の座標（既知）との 誤差を最小化したいという問題です。 変換が相似変換でなければ疑似逆行列により計算が可能と思いますが、 並進・回転のみなのでどうしようか聞きたいと思い質問をしました。 パラメータは「x, y, z 軸方向の並進移動量 ＋ x, y, z 軸周りの回転量」の6つなので、 プログラムを組んで6パラメータを少しずつ変化させ、 誤差の二乗和が最小となる箇所を探すという方法は思いついております。 ですが、その他に行列計算により解析的に答えを得る方法はないでしょうか。 また、変換前後の3点を元に誤差を最小化する変換行列を得ることが可能であるなら、 座標の情報が3点でなくそれ以上の場合でも計算は可能でしょうか。 質問は数学のようですが、この手の計算はCGや画像処理等で多く行われていると 感じたことから、情報工学カテゴリーで質問をさせて頂きました。 よろしくお願いいたします。
- 締切済み
- 情報工学
- 任意軸ベクトル周りの３次元座標回転
任意軸ベクトル周りの３次元座標回転 任意軸周りの回転について 実はプログラムのバグがどうしてもわからず、相談させていただきます。 結果は期待とおりの結果になりません。 図々しいお願いですが、ぜひ間違いをご指摘願います。 ３次元座標上に数個の点があり、それを線分で結びます。 ある点をPiとするとしたとき線分（Pi-1,Pi)と(Pi,Pi+1)のなす 角度を１８０度にしたいのです。そしてPiをデータの並びから 外します。つまりPiでの曲げをキャンセルというイメージです。 任意の軸に対する回転の座標を変換の公式を使用しています。 以下のurlにソースがあります。 http://1st.geocities.jp/kanna_sakura_hana/rotation/header.cpp http://1st.geocities.jp/kanna_sakura_hana/rotation/draw.cpp 実行したい変換のイメージは http://1st.geocities.jp/kanna_sakura_hana/rotation/sample.jpg に図示してあります。 FormCreateのイベント関数に座標変換部分のソースが書かれて います。 ぜひご教授願います。 なお、任意軸周りの回転行列は「ゲーム３Ｄ数学」を参考にしました。
- 締切済み
- C・C++・C#
- 認識者を想定しない「客観的実在」とは？
数学カテゴリでの回答者の方とのやりとりのなかで「客観的実在と人間の認識」が 話題になりました。 人間などの認識者を想定しなくても「客観的実在は存在する」というのは うなずけるのですが、それがどんなものなのか、なかなかイメージできません。 色、匂い、味、手触り、音色、寒い（暖かい）などは人間の五感がなければまったく 存在しない概念ですから、客観的実在とは言えないと思います。 形、大きさ、質量などになると、よく分かりませんが、これも認識者がいて 何かと比較するという思考がない限り成立しない概念だと思います。 とすると「認識者を想定しない客観的実在」「宇宙や世界における客観的実在」 とは何でしょうか？ エネルギー？ 情報？ 法則？ 時空間とそのゆがみ？ 哲学的にはもっと違う答えが可能だと思うのですが。 どんな主観的な意見でもいいですからお聞かせください。 「客観的実在」の「主観的意見」なんて、変？
- 締切済み
- 哲学・倫理・宗教学
補足
再びのご回答、本当にありがとうございました。 ４Ｄ物体の３Ｄに落ちた影。そういえば、ＣＧでこういったアプローチしたものがありますが、それがとても難しいです。そのＣＧの見方というか、この辺が４Ｄではこう、といった詳細が結構重要なイメージへの要素かも知れません。