行列の質問です。

質問

下記の数学の問題の答えと解き方がわからないので教えて頂きたいです。
2次元デカルト座標系(x,y)を原点の周りにθ回転させて座標系(x’,y’)を得た。この座標変換を表す行列Tを記せ。求める過程も図を用いて明瞭に示すこと。次に、この行列の逆行列T^－1を求めよ。また、逆行列T^－1はどのような座標変換に対応するかを述べよ。

よろしくお願いします。

回答No.2

alice_44 · ベストアンサー

まず最初に、その座標変換が一次変換であることを確認しましょう。
一次変換とは、内分点外分点を同じ分比の内外分点に移し、
原点を原点に移す写像のことです。
あとは、(x,y)=(1,0),(0,1)が各々(x',y')でどう表示されるか
図を書いて示すだけですね。

Tの逆については、θ=-φのとき何が言えるか、考えてみるとよいです。

回答No.1

MagicianKuma

点を原点周りに回転させる話はよく聞くとおもいます。この問題は座標系自身を回転させると言うことです。ですから、ある点(点は動かない)を別の座標系でみたらどういった座標値になるのか？ということです。注意すべき点はここだけです。