小学生の問題です

質問

２０－□×４０/９＝４０/３が
□×４０/９＝２０－４０/３になる途中の式を
教えてください。
２０を右側に移すとー２０に
なると思うのですが、
よくわかりません。

回答No.8

noname#91219 · ベストアンサー

No.4の者です。
他の方のご回答でおわかりになったと思いますが、気がかりなので回答しておきます。
かなり長文になってしまいましたので、手っ取り早くＤを見て頂ければ良いと思います。それでも分かり難い場合はＡＢＣを見てください。

＞－１とー□をかけて□になるのはわかります。－１と４０／９をかけてなぜ４０／９になるかわかりません。

結果的には「４０／９」に－１をかけているわけではありません。

■Ａ■
これを知るには、「項」について知らなければならないのですが、項というのは＋や－を用いないで、×や÷（÷の場合は分数にします）で結びつけた数や文字の固まりだと考えてください。
例えば、〔□を文字とします〕３×□や－１×□は１つの項ですが、３×□－１×□というのは２つの項として考えます。

■Ｂ■
では、これをふまえて問題の式ですが、これをそれぞれの項に分けると
２０－□×４０/９＝４０/３は、
（２０）＋（－□×４０／９）＝（４０／３）
になります。
【項と項は＋で結びつけます】

これを、以前の回答通りに２０を移項して
（－□×４０／９）＝（４０／３）＋（－２０）
そして、「各項に」－１をかけます。

■Ｃ■
－□×４０／９に－１をかけると
□×（－４０／９）にならない理由ですが、
実際に数を当てはめた式を見ると分かるのではないでしょうか。

　－１×（－５×４）
＝－１×（－１）
＝１
であります。この場合は分配法則は使いませんね。分配法則は（　）内の数が＋か－を使っている場合に限ります。下のような＋や－がない場合は（　）をはずしても計算できます。

　－１×（□×４）
の場合は
　－１×□×４
＝－４×□
になります。

■Ｄ■
これを頭に入れておいて、Ｂの続きをします。
（－□×４０／９）＝（４０／３）＋（－２０）
に－１をかけると、
－１×（－□×４０／９）は
－１×（－□）×４０／９になり
【－のついた数と－のついた数をかけると＋になりますから】
４０／９×□
になります。

すみません、分かりにくくて・・・
中３から見れば解くのはとても簡単なのですが、その理論を×や÷を使うととても難しいものです。あくまでも、参考にして頂ければ幸いです。

お礼

項についてわかっていませんでした。あと
－１を計算式の全体にかけるものと思い込んでいたために
わからなかったんです。
２度にわたってこたえていただき
ありがとうございます。