光ファイバの比屈折率差について

質問

光ファイバで、コアの屈折率がn1、クラッドの屈折率がn2のとき、比屈折率差Δが、
　Δ ＝ (n1^2-n2^2)/2n1^2 ≒ (n1-n2)/n1
となると本に書いてあるのですが、どうしてこのような近似ができるのですか？

回答No.1

gandhi-

自信はありませんが・・・参考程度に考えてみてください。
(n1^2-n2^2)/2n1^2= (n1-n2)(n1+n2)/2n1^2
=(n1-n2)(1+n2/n1)/2n1 = (n1-n2)/n1×(1+n2/n1)/2

確か光ファイバの屈折率差はかなり小さく1パーセント以下だったと思うので（かなり不正確な記憶ですみません）、(1+n2/n1)/2=1と近似して、上の式が得られるのでないでしょうか？
より詳しい方、間違いがあれば修正お願いします。

お礼

回答どうもありがとうございます。私はどうも式を変形するのは苦手でして、とても参考になりました。