- ベストアンサー
光ファイバの比屈折率差について
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
n1^2 - n2^2 Δ ≡ ────── 2n1^2 1. 回答No1と同様のことを書きますが、n1とn2の差を ε= n1-n2 と表して、n2を n2 = n1-ε と書き直して代入すると、 n1^2 - (n1^2-2n1ε+ε^2) Δ = ──────────── 2n1^2 2n1ε-ε^2 = ────── 2n1^2 ε ε^2 = ── - ─── n1 2n1^2 n1-n2 = ── - ε^2の項 n1 ε^2の項が無視できる場合が、教科書の近似式に相当します。 具体的な値が例えば、n1=1.55、n2=1.54だとすると、 初 項 = 0.0645 ε^2 の項 = 0.000032 この程度の近似ですから良好ですね。 2. 上記が教科書的な回答です。で、もう少し先のほうで、規格化周波数; V = ka√(n1^2-n2^2) k=波数、a=コア径 というのを学ぶと思います。これと伝播定数とで モード が決まるのです。このVが小さい、即ち n1^2-n2^2 が小さい範囲が 実用面で望まれるシングルモードの領域です。n1^2-n2^2 の式はΔの定義にもあるので、Δが小さい すなわちεが小さいに繋がる、よって初項のみ、、、これが従来の教科書的な筋道です。 しかし現在、比屈折率差が小さい必要がまったく無い構造のファイバが実用化されつつあります。なのでこの線形近似よりも2乗の式 √(n1^2-n2^2) のままで覚えましょう。レンズの開口数に対応するなど 重要な式です。
その他の回答 (3)
- Teleskope
- ベストアンサー率61% (302/489)
数値例の計算が違ってました。 初 項 = 0.00645 ε^2 の項 = 0.000021
- tocoche
- ベストアンサー率36% (65/180)
No.1 gandhi-さんのおっしゃるとおり、屈折率差はかなり小さいですね。(シングルモードファイバの場合、屈折率差は0.1%。 臨界角は87度以上で、モードを1つだけ選択します)
お礼
回答どうもありがとうございます。参考にさせていただきました。
- gandhi-
- ベストアンサー率73% (22/30)
自信はありませんが・・・参考程度に考えてみてください。 (n1^2-n2^2)/2n1^2= (n1-n2)(n1+n2)/2n1^2 =(n1-n2)(1+n2/n1)/2n1 = (n1-n2)/n1×(1+n2/n1)/2 確か光ファイバの屈折率差はかなり小さく1パーセント以下だったと思うので(かなり不正確な記憶ですみません)、(1+n2/n1)/2=1と近似して、上の式が得られるのでないでしょうか? より詳しい方、間違いがあれば修正お願いします。
お礼
回答どうもありがとうございます。私はどうも式を変形するのは苦手でして、とても参考になりました。
関連するQ&A
- 光ファイバ、クラッドはなぜ必要?
光ファイバに関する質問です。 もしかするとかなり基本的なことかもしれないのですが、光ファイバになぜクラッドが必要なのか、いまいちわかりません。 空気はクラッドよりも屈折率が低いので、クラッドがなくてもコアと空気の境界で全反射するような気がします。 しかも最近は空孔アシスト型光ファイバなるものもあり、これはわざわざクラッドに穴を空けて空気との屈折率差でNAを上げています。空気で屈折させるのであればそもそもクラッドは何のためにあるのでしょうか? http://times.ansl.ntt.co.jp/gijyutu/2006_04/Topic_01/01.html (できれば専門家の方)よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 光ファイバーで光がコア中を全反射する条件
コアの屈折率がnf、クラッドの屈折率がncで与えられる光ファイバーについて、光がコア中を全反射して伝搬する条件を求めなさい。 この問題がよくわかりません。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- エルビウム添加光ファイバの屈折率
エルビウム添加ファイバの屈折率についての質問です。 具体的なコアとクラッドの屈折率の値を知りたいのですが「このくらいの値だよ」とか「これを参考にしたら」といった情報をいただけたらと思います。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 光ファイバの帯域の求め方
現在光ファイバの帯域特性に関して調査しています。 今、ファイバ内に存在する各モードの等価屈折率がわかっています。そこで、「等価屈折率を使って」理論値として帯域(特性)を計算により出したく、色々調べた結果、等価屈折率から伝搬定数を求め、そこから遅延時間を求めると帯域がわかるらしい。というとこまでわかったのですが、具体的な内容・計算方法がどうしてもわかりません。もし、詳しくご存知の方がいらっしゃいましたらお力添えお願いします。 あるいは、等価屈折率から本当に帯域が出せるのかどうか?だけのお答えでも構いません。 以上、どうか皆様のお知恵をお貸し下さい。宜しくお願いします。 [わかっているパラメータ] 等価屈折率・比屈折率差・波長・コア、クラッド径・ファイバ長
- 締切済み
- 科学
- 屈折率と比誘電率の関係について
屈折率と比誘電率の関係について 非磁性体である物質の屈折率nがその物質の比誘電率ε_rを使って n^2 = ε_r と表せるのを最近知ったのですが、水(ε_r = 80)について計算してみると n = 8.9… となってしまい、実際の屈折率(n = 1.3…)とはかけ離れた値になってしまいます。 どうして、こんなにも値が違うのでしょうか?
- ベストアンサー
- 物理学
- 光ファイバーと屈折率
今、大学の教養物理で屈折率について勉強していますが、光ファイバーの応用例ところでわからないことがあったので教えてください。 「光ファイバーは全反射が起こりにくいように工夫が 凝らしてある。」 【疑問】 全反射したほうが正確に遠くまで光が届くような気がするのですが?
- ベストアンサー
- 物理学
- 光ファイバーの屈折率
一般的な石英ファイバーの屈折率というのは求められるんでしょうか?周波数によって変わるみたいなことはわかったのですが。知っている方は教えてくれませんか?
- 締切済み
- FTTH・光回線
- 西澤潤一博士は光ファイバーの開発について何をしたのですか?
東北大学の西澤潤一博士については、単純に「光ファイバーの発明者」とウィキペディアなどには書いてありますが、「光ファイバー」のどの部分を発明した人なのですか。 単純に、屈折率の高いコアと屈折率の低いクラッドの2重構造を考案したのが西澤潤一博士と思っていいのでしょうか。 それとも西澤博士の貢献はもっと別の所にあるのでしょうか。 内視鏡のファイバースコープは、光ファイバーより早く実用化されたように思いますが、西澤潤一博士の考えたものとどう違うのですか。 また、光ファイバーを始めて実用化したコーニング社と西澤潤一博士の権利関係はどうなっているのですか。 ウィキペディア等でもよく分からなかったので、お詳しい方はぜひ教えて下さい。
- 締切済み
- 科学
お礼
回答どうもありがとうございます。近似のやり方以外にもとても身になる内容を書き込んでいただき、本当に勉強になりました。