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非加算集合とは,なんですか?

keiryuの回答

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  • keiryu
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回答No.1

加算集合とはなんであるか知らないので、可算集合ということで説明します。 可算集合とは、(1)ある集合の要素が有限個のもの、これは有限集合ともいう。(2)ある集合の要素が無限個だが、自然数の個数と1:1対応のつくもの 従って、非可算集合とは、ある集合の要素が自然数のと1:1対応がつかないほどの無限の要素を持つもの。無限にも程度高い無限と数えられるものとほとんど変わらないような無限があるってことです。無限の程度のことを濃度と言ったりします。 例えば、実数の集合は非加算集合。これが1:1対応がつかないことの証明は、対角線論法という方法を使います。集合論の創始者カントールが使った方法です。 可算集合は可付番集合ともいいます。要するに番号が付けられるってことです。

iwow
質問者

お礼

すっかり,その後の対応をしていなくて申し訳ありませんでした.だいぶ時がたってしまい親切に教えていただいたのに申し訳ありませんでした.許してください.keiryu様のおかげで,分かるようになりました. 感謝しています.

iwow
質問者

補足

すいません. 「可算」集合でした. がっくりきました. それなのに,答えてくれてありがとうございます. 改めて,お礼申し上げます. とりあえずは,訂正させていただきました.

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