ｘｙｚを求めたい

質問

仕事で次のような式のxyzを整数値で求める必要が時々あります。
875x+252y+466z=146,319

数字はいつも変わり、そのたびに適当に数字を入れて何とかやっています。
今回も四苦八苦してやっと　x=45 y=380 z=24 となりました。他に答えはありますか？

場合によっては答えがないこともあるかと思いますが　できるだけ「＝」にしたいのです。

素人で申し訳ありませんが、どなたか簡単に数値を求める方法があったら、教えてください。

回答No.5

gonic · ベストアンサー

> いったいどんなプログラムなのでしょうか？
EXCELのVBAで即席で作ったものですと……
(係数の順序入れ替えはやってません)

Sub main()
Call ask_xyz(875, 252, 466, 146319) '左辺の係数と右辺の数値を指定する
End Sub

Sub ask_xyz(a, b, c, s As Long)
Dim x, y, z As Long
Dim r1, r2, r3 As Long '余り
Dim x_max, y_max, z_max As Long '最大値
Dim n As Long '表示行数カウント用

'セルの内容をクリア
Worksheets("Sheet1").Range("A:C").Clear

n = 0
x_max = s / a
For x = 1 To x_max
r1 = s - a * x
y_max = r1 / b
For y = 1 To y_max
r2 = r1 - b * y
z_max = r2 / c
For z = 1 To z_max
r3 = r2 - c * z
If r3 = 0 Then
n = n + 1
'該当したx,y,zを表示
Worksheets("Sheet1").Cells(n, 1) = x
Worksheets("Sheet1").Cells(n, 2) = y
Worksheets("Sheet1").Cells(n, 3) = z
End If
Next z
Next y
Next x
End Sub

お礼

ほんとうにご丁寧にありがとうございました。

ご回答いただき良くわかりました。これからプログラムの勉強をしなければならないという事を・・・。
パソコンを有用に活用するためにも、頭を使ってがんばります。　　ほんとうにありがとうございました。

回答No.4

putinail

x, y, zが2～4桁の整数で、875x+252y+466z=146,319の場合は、
x, y, zの組み合わせは85あります。(プログラムで出しました。)
プログラムで出さないとなると、#1さん、#2さんのような方法しかなさそうですね。

あまり参考になっていませんが＾＾；

お礼

プログラムが組めればすぐ出来るんですね。

回答No.3

gonic

私も#2の方と基本的には同じですねえ……。

ちなみにプログラムを走らせたら、該当する組がたくさん出てきました(まだこの程度ならすぐ答えが出ますね、2年くらい前のパソコンですが)。
ご参考までに。

(1,15,304) (1,248,178) (1,481,52) (3,21,297) (3,254,171)
(3,487,45) (5,27,290) (5,260,164) (5,493,38) (7,33,283)
(7,266,157) (7,499,31) (9,39,276) (9,272,150) (9,505,24)
(11,45,269) (11,278,143) (11,511,17) (13,51,262) (13,284,136)
(13,517,10) (15,57,255) (15,290,129) (15,523,3) (17,63,248)
(17,296,122) (19,69,241) (19,302,115) (21,75,234) (21,308,108)
(23,81,227) (23,314,101) (25,87,220) (25,320,94) (27,93,213)
(27,326,87) (29,99,206) (29,332,80) (31,105,199) (31,338,73)
(33,111,192) (33,344,66) (35,117,185) (35,350,59) (37,123,178)
(37,356,52) (39,129,171) (39,362,45) (41,135,164) (41,368,38)
(43,141,157) (43,374,31) (45,147,150) (45,380,24) (47,153,143)
(47,386,17) (49,159,136) (49,392,10) (51,165,129) (51,398,3)
(53,171,122) (55,177,115) (57,183,108) (59,189,101) (61,195,94)
(63,201,87) (65,207,80) (67,213,73) (69,219,66) (71,225,59)
(73,231,52) (75,4,171) (75,237,45) (77,10,164) (77,243,38)
(79,16,157) (79,249,31) (81,22,150) (81,255,24) (83,28,143)
(83,261,17) (85,34,136) (85,267,10) (87,40,129) (87,273,3)
(89,46,122) (91,52,115) (93,58,108) (95,64,101) (97,70,94)
(99,76,87) (101,82,80) (103,88,73) (105,94,66) (107,100,59)
(109,106,52) (111,112,45) (113,118,38) (115,124,31) (117,130,24)
(119,136,17) (121,142,10) (123,148,3) (153,5,24) (155,11,17)
(157,17,10) (159,23,3)

お礼

すごい！！
こんなに答えがあるんですか？
いったいどんなプログラムなのでしょうか？
素人の私には全くわかりません。教えていただけませんか？

回答No.2

uyama33

数字は何桁くらいですか

解や係数が自然数で、しかも
余り大きくないなら、
プログラムを組んで
調べ尽くす。

ただし、
マイナスの数を含むなら
この方法は意味がない。

解も係数も自然数なら
係数の最大のものから始める

875x+252y+466z=146,319

の場合は、ｘの範囲を決める。
かくｘの値に対して

ｚの値の範囲を決める

ｘ、ｚの値に対して、

２５２で割り
ｙの値を決める（余りがゼロ）

ところで、マイナスの整数
の場合もあるのですか？

お礼

ありがとうございます。

マイナスの場合はありません。解も係数も自然数です。
係数は２～４桁、解はだいたい５桁以上だと思います。

係数の最大のものから始めたら早いですね。

回答No.1

backflip

一番下の桁の数字だけをまず計算するというのはどうでしょうか？
5x+2y+6z=???9
という感じで。
これで、x,y,zも下の桁だけ求まります。
他は思いつかないですね・・・

お礼

早速ありがとうございます。
そうですね。下の桁だけでも決まればいくらか早くなりそうです。