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木構造の前置形と行きがけ順について
はじめまして。今データ構造とアルゴリズムを勉強しているのですが、前置形でつまずいてしまいました。以下の問題を解くのですが、いまいち自分で出した答えに自身がないのです。 問題 式((a+b)+c*(d+e)+f)*(g+h)を前置形に変換せよ。 自分は、与えられた式を元に木を再現して、それから行きがけ順に並べたのですが。自信がないところは、ずばり、最初の項で和が3つあるところなんです。考え方の一つとして、枝分かれを3つという考え(すなわち、*++ab*c+def+gh)と、3つを一つの和ともう2つの和と分けて考える(すなわち*++ab+*c+def+gh)のと、どちらが正解なのでしょうか?といいますのも、defのところで、今度は逆に前置形からもとの式を作り直すときに違う式ができるのでは、と思うからです。 よろしくお願いします。
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はいありがとうございます。図まで載せてもらいありがとうございます。感謝です☆