有利化 皆さんの判定をおねがいします。

質問

この様な問題があったんです。

√2/9 + √3/5√2 - √6/8　
＝ 2/9√2 + 3/5√6 - 6/8√6
＝ 2/9√2 + 6/2√6

答え　2/9√2 + 6/2√6

だけど回答では、√6/9√3+2　です。
分母に根号があるときは根号をはずす、すなわち有利化するのが原則ですよね。
だけどちょっとこの回答へんですよね。

みなさんどう思いますか？
※もし、私のやり方が間違っている場合はおしえてください。

回答No.1

childkids · ベストアンサー

こんにちは。
最初に確認しておきたいのですが、nVIDIAさんは
『二分の一』を『2/1』と表現されているのですよね？
私は普段『二分の一』は『1/2』と書いているのでちょっと混乱してしまいました(^^;)

それで、nVIDIAさんの計算の答え、合ってます。
でも、私個人の意見としては、答えはできるだけ少ない項で表す場合が多いと思いますので、
nVIDIAさんの回答にちょっと手を加えて回答の様に表すと思います。
おっしゃるとおり、分母に根号があるときは有理化するのが原則ですが、今まで私が使っていた参考書でも分母に根号があるままの解が多かったので、いつしか気にしないようになりましたf^^;

ちゃんとした回答にはなっていないかも知れませんが、勉強がんばってください。失礼します。

お礼

分数は手で書くとわかりやすいですが、
ＰＣの場合一列にしかかけないので書き方に結構手間取っていたんです。
いままで、分数はいままでのような感じで書いていたのによく皆さん理解してくれたなと思いました。
childkidsさんが気が付いてくれたおかげでこれから、わかりやすく質問できます。
どうもありがとうございます。

さて、本題はやっぱり○だったんですね。
平方根のとき分母の根号ははずすように!
て、有理化は必ず書いてあるのに！
数学ってかっこよさ(美しさ)も必要なのでしょうか？＾＾

それでつぎ、答えは
9√2/2 + 2√6/6
を1つの項にまとめる場合はどうするのでしたっけ？

回答No.3

hinebot

PC等では、分子／分母　という表記が一般的です。

9/√2 + 5√2/√3 - 8/√6
=9√2/2 + 5√6/3 - 8√6/6
=9√2/2 + 2√6/6
=9√2/2 + √6/3　　　（約分しましょうね）

>9√2/2 + 2√6/6
>を1つの項にまとめる場合はどうするのでしたっけ？

これはこれ以上まとめられません。
和と差の計算のときは、根号（√）の中の数字が同じ場合のみまとめられます。

回答の場合　分母を√6で通分しているんでしょうね。
その方が計算が楽、という判断でしょうか。
9/√2 + 5√2/√3 - 8/√6
=9√3/√6+5√2*√2/√6 -8/√6
=(9√3+10-8)/√6
=(9√3+2)/√6
本来はこの後、分母を有理化して
=(9√3+2)√6/6
=(27√2+2√6)/6
=9√2/6 + √6/3
とすべきだと思いますよ。

お礼

どうもでした。（＾＾；)
私の答えが最終駅だったわけですね。ほっ。

この出題されてる問題はなにか家族と考え方が、
ちょこっと違うんですよね。
数学苦手人間の私では誤解しやすいですよね。

どうもご丁寧にありがとうございます。

回答No.2

albi79

＃１のかたがおっしゃるとおり「２分の１」を書くときは「１／２」と表現しますので、まずは。

この問題の前後に、他の問題はありますか？
もし（いわゆる）計算問題の中の１問なら
「９√２／２＋√６／３」がいいと思います。
文章題や、この解答を使って、次の問題に応用するというのであれば、有理化せずに進めたほうが楽になることもあるのではないでしょうか？

お礼

単純なことに気が付かせるきっかけを教えてくれてありがとうございます。
ちなみにこれは計算問題で文章問題などの応用などではなかったんです。