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dx/(x^2+y^2+z^2)^(3/2)　の問題についてです

分子　ｘ 分母　(x二乗+y二乗+z二乗)の3/2乗 についてのｘで微分の問題です。 f(x)/g(x)のような基本的な微分は分かってるのですが、分母が変な形なのでできません。(答えは0になるそうですが・・・)ご教授ください。

noname#26695
noname#26695

質問者が選んだベストアンサー

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回答No.3

単に、 f(x)=x g(x)=(x^2+y^2+z^2)^(3/2) というだけのことであり、「f(x)/g(x)のような基本的な微分」そのものです。「分母が変な形」では全くないですよ。 いずれにせよ、微分して0になるとすれば、それは定数なので、そうはならないでしょう。

noname#26695
質問者

お礼

そうですね。g(x)内の微分や3/2らへんでやるべきことが少し多くて混乱してました。ありがとうございました。 すいません。0にはなりませんね。間違えました。 色々ありがとうございました。

その他の回答 (2)

  • mmky
  • ベストアンサー率28% (681/2420)
回答No.2

参考程度に f=x/(x^2+y^2+z^2)^(3/2) =x*(x^2+y^2+z^2)^-(3/2) とすれば積の微分が使えますね。分母に指数があるときはマイナスをつけて分子側すれば、積で簡単になりますね。 f=g*h, f'=g'*h+g*h', g=x, h=(x^2+y^2+z^2)^-(3/2) xに関する微分ですからy^2+z^2は定数と見ればいいんですね。 h'=2x(x^2+y^2+z^2)^-(3/2)-1=2x(x^2+y^2+z^2)^-(5/2) という風にやればいいんです。当然＃１さんの指摘のようにゼロはないですね。

noname#26695
質問者

お礼

ありがとうございました。

回答No.1

ただ微分するだけですか？ 微分するだけで答えが「0」になることはないと思います.

noname#26695
質問者

お礼

ご指摘ありがとうございます。分子がxではなく、 xi+yj+zkでした。(いわゆるベクトルr。iがx方向、ｊがy方向・・)そしてxで微分でなく微分演算子∇でした。 そうすれば0になるようです。 ありがとうございます。

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