ベストアンサー お願いします 2024/10/14 15:39 下の問題は曲線y=x³+ax+1の接線がy=2x-1ということですか? 画像を拡大する みんなの回答 (2) 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー maskoto ベストアンサー率54% (568/1050) 2024/10/14 15:48 回答No.2 その通り、曲線の接線がy=2x−1 と言う事です 通報する ありがとう 0 広告を見て他の回答を表示する(1) その他の回答 (1) 公に叩けるものに依存する人生(@sapanamaya) ベストアンサー率17% (22/125) 2024/10/14 15:41 回答No.1 いいえ。違います。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 計算方法について 曲線y=x^2+1上の点Pにおける接線が曲線y=-x^2-2にも接している。点Pの座標を求めなさい。(□,□)、(□,□)という問題です。 P(a,a^2+1)と表す、点P(a,a^2+1)における接線の方程式は、(x^2+a)'=2xより y=2a(x-a)+a^2+1=2ax-a^2+1 接線:y=2ax-a^2+1が、曲線y=x^2-2に接するから、2次方程式 -x^2-2=2ax-a^2+1は重解を持つ。 判別式を解いて、(√3/2,5/2)が出てきたんですがここからが分かりません教えてください。よろしくお願いします。 宿題 数学の問題です。 (1)2つの曲線y=x^2,y=-(x-2)^2の共数接線の方程式を求めよ。 (2)2つの曲線y=x^2+2,y=x^2+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直で あるとき、定数aの値を求めよ。 よろしくお願いします! 曲線上の点を通る接線 (1)曲線y=x^3+ax^2+bxが曲線上の点(x、y)=(1/3,-8/27)において、y=-2/3x-2/27を接線にもつときの aとbの値を求めよ (2)y=x^2+x+1のグラフに点A(1、2)から2本の接戦が引ける。この2本の接線の方程式を求めよ。 この2つ問題で疑問なんですが、曲線の接戦は交わる点が1つではなく2つでもいいのですか? (1)は導関数から、傾きを出して、もう一方の式の傾きと=の式をつくり、a,bの値を求める。 ここで疑問なのですが、なぜ傾きが同じかということです。 イメージ的には下の図のようになるのでしょうか?(自分で書いてみました。) (2)も同じで好転は2つでもよいのですか? 教えてください。よろしくお願いします。 接線 y=x^3-x^2+xのグラフとy=ax^2が接するとき定数aの値および接点の座標を求めよ。ただし、2曲線が接するというのは、2曲線が共有点を持ち、その共有点における接線が一致することである。 という問題なのですが、2曲線が接するというのは2曲線が共有点を持ちその共有点における接線が一致するというのがどういうことかよくわかりません。ヒントなど教えてください。 また接線についての質問です 曲線 y=x3乗+ax2乗+bx 上の点(2,4)における接線はx軸に平行である という問題で、接線の方程式を求めたのですがそこからa,bをどのようにして求めたらいいかわかりません。 導関数の応用の問題です 2つの曲線y=x^(2)+2、y=x^(2)+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が垂直であるとき、定数aの値を求めよ。 宜しくお願いします 微分法 パート2 2曲線y=x^2+2,y=x^2+ax+3の交点をPとする。Pにおけるそれぞれの曲線の接線が直交するように、定数aの値を求めよ。 恥ずかしながら、全く分かりません。2曲線の方程式がかけて-1になるように考えるのかな?とは思うのですが、分かりません。回答よろしくお願いします。 導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする2つの曲線1、 導関数、接線のところの問題です。a,bを実数の定数とする2つの曲線1、Y=x^3+ax+3 2,Y=x^2+bは第1象限内の1点で接線を共有し、その接線Lは点(0、-a)を通る。このときa,bの値と接線の方程式をもとめよ。 解答 a=-1 b=2 Y=2x+1解説お願いします。 接線と方程式 2次曲線の接線の方程式について方程式ax^2+ bxy + cy^2 + dx + ey + f = 0を満たす点(x,y)が存在するとき、xとyの間には一種の関数関係があると考えることができる。y をxの(陰)関数をとして合成関数の微分法を適用することにより、y^,をx , yの式で表せ。 また上記の結果を利用して、円、楕円、双曲線、放物線上の点P(x0,y0)における接線の方程式を導け。ただし、いずれの曲線も標準形で表してよい。 という問題ですが、 まず最初のy^,をx , yの式で表せというのは 2ax + bxy' + 2cx + ey' = 0 y' = -(2ax + 2cy) / (bx + e) ということでいいのでしょうか すると点P(x0,y0)における接線の方程式において y - y0 = {-(2ax + 2cy) / (bx + e)} (x - x0) ということになりますがこのあとの処理がわかりません・・・・。 接線の方程式 2曲線y=x^3-2x+1とy=x^2+2ax+1が接する時 定数aの値を求めよ。またその接点における共通の接線の方程式を求めよ。 よろしくお願いします。 接線の方程式の問題なんですが y=ax^2+bx+cが点(1.-3)を通りかつ点(2.6)において 曲線y=x^3+dxと共通の接線を持つとき、定数a.b.c.dを求めよ。 という問題なんですが、どうとけばいいのでしょうか>< (2.6)で接するということはそこでyと微分係数が等しくなるということしかわかんないです;; (1.-3)はどのように使って問題をといていくのでしょうか。 曲線の高校の問題です 2つの曲線 y=x^3+ax^2 と y=x^2+bx+c が 点(2,4)において、共通の接線を持つ。 このとき、定数a,b,c を求めよ。 接線の方程式を y=mx+n とおいてみたのですが、 うまく解けません。 どなたか解答をkwsk教えてください よろしくお願いします。 共通接線 曲線C:y=ax^3+bx^2+cx+dが、x=0で放物線y=x^2-2x+3と共通な接線をもつとき、c,dの値を求めよ。さらに、曲線Cがx=2で直線y=3x-7に接するときa,bの値を求めよ。 接点を文字で置き換えて、接線の方程式に代入してみたのですが、文字が多くなってしまい、わけがわからなくなってしまいました。 共通な接線をもつときは、どのように解けばいいのでしょう? 途中計算から教えていただけると嬉しいです。 数学 曲線の方程式 曲線y=f(x)の点Pにおける接線がx軸と交わる点をQ、y軸と交わる点をRとする。PR:PQ=k:1(k>0)となるとき、曲線の方程式は y=ax^-k が正解だが、 y=ax^k も成立するのではないか。 導関数、接線の問題です。3次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x 導関数、接線の問題です。3次曲線Y=ax^3+bx^2+cx+dは、x=2で、x軸に接し、原点における接線の方程式がY=-2xである。定数a,b,c,dの値を求めよ。 解答a=-2/1 b=2 c=-2 d=0 解説わかるかたおねがいします。 至急お願いします。 1、点(1,2)から、曲線y=x^3-3x^2-x+3に引いた接線と、この曲線とで囲まれる部分の面積を求めなさい。 2、関数f(x)が条件∫(上1,下0)f(x)dx=1、∫(上1,下0)xf(x)dx=3を満たすものとします。 このとき、A=∫(上1,下0){f(x)ー(ax+b)}^2dxを最小にするaおよびbの値を求めなさい。 微分です。教えてください 次の2つの曲線がともに点(1,2)を通り、しかも、この点で共通の接線をもつような定数a,b,c,を求めよ。y=x^3+ax,y=x^2+bx+c という問題で自分の回答が y=x^3+axとy=x^2+bx+cをそれぞれ微分してx=1における接線の方程式は y=(3+a)x-1-a,y=(2+b)x-b、これら共に傾きy切片が等しいので (3+a)=(2+b) -1-a=-b この連立方程式を解くのですが、aとbをだそうとしても打ち消しあって出ないんですけど、どうしてそうなうるのですか?教えてください。接線の方程式 y=(3+a)x-1-aとy=(2+b)x-b、は共に同じ接線なのにどうしてa,bはでないのですか? 回答ではy座標が等しいを用いて解いていました。答えはa=1b=2c=-1です 宿題 数学の問題です。 (1)曲線y=ax^3+bx^2+cx+dは、点A(0,1)において直線y=x+1に、点B(3,4)において直線y=-2x+10にそれぞれ接する。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 (2)点(1,-3)を通る放物線y=ax^2+bx+cが、曲線y=x^3+bxと点(2,6)において共通の接線をもつとき?定数a,b.c.dの値を求めよ。 どちらか一つでもいいので 分かったら教えてください。 よろしくお願いします! 微分 曲線y=x^3+ax+b上の点(1,2)における曲線の接線が次の条件を満たすとき定数a,bの値を求めよ。(1)原点を通る(2)傾きが4です。分からないので助けてください。 微分微分 問題は 原点から曲線y=x^3+ax^2+1に接線が3本引けるような実数aの値の範囲を求めよ。 です。 普通に接線を求める方法でさらに原点を通る条件を代入すると 2t^3+at^2-1=0…(1)が出てきます。 回答を見ると(1)が異なる三つの実数解を持つとき原点から3本接線が引ける。と書いてあるのですがその理由がいまいちピン!と来ません。 この辺の解説をぜひお願いしたいです。