直列回路の電流の問題です。

質問

中学生です。
問題を解いていてわからなくなってしまったので教えてください。

問題文
「100v-50w」の電球Pと「100v-200w」の電球Qを
直列につなぎ、電源の電圧を100vにして電流を流した。
ただし、電球の抵抗の値は電圧によらず一定であるものとする。

この問題の解き方がわかりません。
よろしくお願いします。

回答No.1

sidebank201509 · ベストアンサー

まずは、PとQの抵抗値を求めます。

公式　W=VIからI=W/V
公式　V=IRのIに上記を代入すると
V=(W/V)R
整理すると　R=VxV/W

Pの抵抗値Rは100x100÷50で200Ω
同様に
Qの抵抗値Rは100x100÷200で50Ω

①
P,Qに流れる電流は同じ値になりますね。
P,Qの抵抗値を足し合わせた250Ωに100Vが掛かると
V=IRから100=Ix250
従ってI=0.4（A)
②
Pに掛かる電圧は
V=IRから0.4x200で80V
同様にQに掛かる電圧は0.4x50で20V
③
W=VIより、
Pが消費する電力は80x0.4で32W
Qが消費する電力は20x0.4で8W

回答No.3

mie1014

まず、問題で解く上でのポイントとして、
①電流(A)は直列回路の場合、どこも同じ。
②電源の電圧はPとQの電圧を足したもの。だから、P+Q=100
【(2)の解き方】
1. I=W÷Vの公式に、PとQの電圧(V)とワット(W)を当てはめる。
[Pの100vの時の電流(A)を求める]
電圧が100Vのとき、ワット(W)は50Wと問題に書かれているので、上の式に当てはめ、「50÷100=0.5A」よって
電圧が100Vの時の、電球Pの電流(A)は0.5A※1
=================================
[Qの100vの時の電流(A)を求める]
Pを求めた時と同じように、
「200÷100＝2」よって電圧が100vの時の、電球Qの電流(A)は2A※2
==================================
①より、電流(A)はどこも同じ。
よって0.4Aと、2Aを同じにしないといけない。
直列回路は、電圧がPとQと異なっていても良いので、
電圧を変えて電流(A)をそろえる。
[電圧]
0.5Aを何倍すると2Aになるか考える、
答えは4倍、以下の比例式が成り立ちます。
0.5：2=1：4
100V(P)：100V(Q)だと、電流は１：４になってしまい、直列回路として成り立たない。
ということは、400V(P)：100V(Q)にすれば、電圧を揃えられる！
[式]x:100=1:4
100=4x
x=25
上の答えより、
電圧を25V(P)と100V(Q)にすると、電流を揃えられる。
しかし、このままでは①に反してしまう。
P+Q=100かつ、P：Q＝1：4
にしたいので
xをPの電圧として4xをQの電圧とする。
x+4x=100
5x=100
x=20
よってPの電圧は、20
Qの電圧は、80
となる。
これで(2)の答えはでた。P=20V、Q=80V
============================
ごめんなさい！ちょっと時間がないのでここまで！！
(1)、(3)が解けず、申し訳ありません。
焦って解いたので間違っているかもしれないです。私の答えと問題の答えがあっていたら信用して下さい。
(2)を応用して、(1)、(3)を解けると思うので頑張って下さい！

回答No.2

FattyBear

それぞれの電球の抵抗値を求めます。
W数＝電圧X電流　だから「100v-50w」の電球に流す電流は０．５A
抵抗値Rは=電圧/電流だから100/0.5 =200[Ω]
同様に「100v-200w」の電球の電流は２A、抵抗値は50[Ω]
二つの電球は直列なので各電球に流れる電流値は同じ。
電流＝電圧/抵抗値　なので　100/(200+50)=0.4[A]
二つの電球に加わる電圧は抵抗値に比例するので200:50 つまり４：１
８０Vと２０V　電流はどちらも0.4A だからそれぞれの消費電力は
３２Wと８W
となると思います。