需要関数、供給関数について教えて欲しいです😭

質問

今、市場に消毒用アルコールを探し求めている需要者が 2 人(A さん・B さん)、消毒用アルコールの 供給会社が 2 社(Q 社・R 社)存在するとする。A さんの個人の需要関数は DA = B − AP で、B さ んの個人の需要関数は DB = B − AP とする。Q 社の供給関数は SQ = [H/W]+P で、R 社の供給関数は
SR = [H/W ]+P とする。今、B = 8、A = 1、W = 3、H = 3 とするとき、次の問いに答えなさい。 (1) 市場の需要関数及び市場の需要曲線を求めなさい。
(2) 市場の供給関数及び市場の供給曲線を求めなさい。
(3) 市場の均衡における均衡価格と均衡取引量を計算しなさい。
(4) 市場均衡において、消費者余剰・生産者余剰・社会的余剰を計算しなさい。 (5) 今、市場において、価格が P = 6 だったとする。
1 市場における取引量を計算しなさい。
2 消費者余剰・生産者余剰・社会的余剰・社会的余剰の損失分を 1 つの図で表しなさい。 3 消費者余剰・生産者余剰・社会的余剰・社会的余剰の損失分をそれぞれ計算しなさい。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

市場需要をD,市場供給をSと書くと
D=DA＋DB＝2(B-AP)=2B-2AP=16-2P
S=SQ+SR=2(H/W + P)=2H/W + 2P=2+2P
より
(1)市場需要関数は
D=16-2P
市場需要曲線は価格Pを縦軸に、需要量Dを横軸にとってあらわすので
P＝8 - (1/2)D
となる。
(2)市場供給関数は
S＝2+2P
市場供給曲線は
P= -1 + (1/2)S
(3) D=Sより
16-2P=2+2P
P=7/2
よって
D＝S＝９
(4)消費者余剰CSは需要曲線と価格線P=7/2に挟まれた3角形の面積、
CS=9×(8-7/2)/2=81/4
生産者余剰PSは価格線より下で供給曲線より上の台形の面積
PS=(2+9)×(7/2)/2=77/4
なお、市場供給曲線はPは負の値はとることはできないので、正確には
P=-1 + (1/2)S if S≧2
P=0 if S<2
とするのが正しい。
(4)については別に書く。