対数をとった回帰分析の解釈について
対数をとった回帰分析の解釈について教えてください。
y = {5, 10, 13, 18, 21}
x = {10, 20, 30, 40, 50}
というデータセットがあったとして、x,yともにlog(x),log(y)と対数変換し、
弾力性を仮定したモデルを想定します。
このとき対数変換したものを最小二乗法で回帰分析を実行すると、下記の結果が得られると思います。
log(y) = -0.41 + 0.88*log(x)
解釈として、xが1%増えると、yが0.88%増加するとなると思うのですが、
このときのxの1%とは、何に対する1%と解釈すればよろしいのでしょうか。
yも0.88%増加するというのは、何に対する0.88%なのでしょうか。
これまでは、対数をとって回帰分析をしたときに、y = exp(-0.41 + 0.88*log(x))と変換してxとyの関係を見ておりましたが、「xが1%増えると、yが0.88%増加する」という部分を考えてみたところ、理解できず質問させていただきました。
xが1%増えるというのは、対数スケールではなく、通常のスケールでxがどのくらい増えていることを意味するのでしょうか。
お手すきの際にご回答いただけますと幸いです。
