対数近似曲線の数値化

質問

対数近似曲線の数値化

お世話になります。
excelで各国のとあるデータをまとめ、別の変数の順に並べてグラフ化しました。
傾向値を見る為、一番R2値1に近い対数曲線を入力しました。

そこでこの対数曲線とそれぞれの国の値がどれだけ違っているのか数値化したいのですが、
対数に関してはよく分かっておらず、また、x軸も数値ではないので計算式が成り立つのかも
わかっておりません。
無知なことを承知で何か近似曲線を数値化する方法を教えて頂きたくよろしくお願いいたします。

計算式は下記の通りです。

y=234.3ln(x)+951.9

例として、添付画像の一番左端の韓国の$/1000kmの値が「1051」だった場合、
対数曲線上の韓国はいくらの数値なのでしょうか？

回答No.2

m_and_dmp · ベストアンサー

y=234.3ln(x)+951.9 は、エクセルの分析機能を使用したのではなく、R2（Rの二乗）が1に近い対数曲線を別の方法で求めたのですね？

この近似曲線を求めるとき使用したのが、出発地から目的地までの距離(x)と、料金(y)なのだと思いますが、回帰分析で、実際のデータにない（として、）韓国までの料金を求めるには
y = 234.3 x ln(韓国までの距離）+ 951.9 で良いのではありませんか？

私がご質問を正しく理解していないおそれがありますので、数表とグラフを作ってみました。ご覧の上補足をお願いします。

回答No.1

m_and_dmp

y=234.3ln(x)+951.9　は、エクセルに近似曲線を表示させ、書式オプションで表示させたの式ですか？

その場合、(x)のｘは横軸の数値を、ｙが縦軸の値を表します。
ln(x)はxの自然自然対数を求める関数です。エクセルのセルに =ln(2.7182818284) と入力すると 1 に近い値が返されます。

近似曲線と、実際の値の差とか比を求めるときは、実際の値はグラフを作るときに用意した、数表ですから、　=ln(x)+951.8 から実際の値を引くなり割るなりしたらいいのですが、
xに何を代入するかが問題です。
グラフの元になった表について説明して下さい。固有名詞や、実際の数値は架空のものでかまいませんがが表の構成が大切です。

参考: 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 ......

補足

ご回答ありがとうございます。

グラフを載せたつもりでいましたが、載せられていませんでした・・。

飛行機の料金をまとめて研究発表したくてご質問させてもらっております。

x軸は韓国、中国、アメリカ等国名を距離の近い順に並べています。
y軸は料金を1000kmで割った数値です。←今回の曲線はこちらから作成しました。
　　(例：韓国15000円/人÷1000km)＊数字は適当です。

料金が距離に比例しているのかを調べたくて今回作りましたが、
あくまで国は距離順に並べ替えただけです。

よろしくお願いします。