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dpが距離にならないことについて
dp(x,y)=(Σ(i→n)|xi-yi|^p)^(1/p)について 0<p<1のときdpは距離では無いことを示せ。 この問題を教えて頂きたいです。
- jgmdpt8463
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- tmppassenger
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あ、ごめんなさい。ちょっと記述が不足していましたね。 先に書いたx, yと原点の3点で、三角不等式が成立するか確認せよ。特に、d(x, 0) + d(y, 0) ≧ d(x, y)が成立しているか、確認せよ。
補足
d(x, 0) + d(y, 0) =1+1=2 d(x, y)=(2)^(1/p) 0<p<1より1<1/pとなるので 2 < (2)^(1/p) よってd(x, 0) + d(y, 0) < d(x, y)となるのでdpは0<p<1のとき距離ではない。 これは正しいでしょうか？
- tmppassenger
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