この式の答えを教えてください

質問

この式のn・Ｘｉ・Ｙｉにはどの数値が入るのか教えてください
X1=1 X2=2 X3=3 Y1=2 Y2=3 Y3=4
　　　　 n
Ｚ＝n*∑(Xi)＾2(Yi)＾2
　　　　 i=1

回答No.2

info222_ · ベストアンサー

>Ｚ＝n∑[i=1,n] ((Xi)＾2)(Yi)＾2　（ただし n=3)
であるなら

nは,
1,2,3のいずれの値も取りうるので、問題として
X,Yの添字の最大値の3が指定しておくべきでしょう！
そうでなければ、n=1の場合、n=2の場合、n=3の場合と
３通りの場合について解答する必要があります。

n=3の場合
Z=3(X1^2*Y1^2+X2^2*Y2^2+X3^2*Y3^2)
=3(1^2*2^2+2^2*3^2+3^2*4^2)
=3(4+36+144)
=3*184
=552 …（答）

[参考]
n=1の場合は
Z=X1^2*Y1^2=4

n=2の場合は
Z=2(X1^2*Y1^2+X2^2*Y2^2)=2(4+36)=80

と計算すれば良いでしょう。

お礼

回答ありがとうございました

回答No.3

transcendental

｛ｘ(i)｝、｛ｙ(i)｝について、ｘ(i)＝i、ｙ(i)＝i＋１であるものとします。
このとき、

Σ[i=1 to n｝i^2(i+1)^2
＝(1/30)n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)+2{n(n+1)/2}^2+n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(3n^3+12n^2+13n+2)/15
（与式）はこれにｎがかかっています。
--------------------
※数式が大変打ちにくく、「半角」にしました。

回答No.1

spring135

（1）n=3を示しておくべきです。

（2）2(Yi)＾2は誤解されやすい書き方です。

　　　(2Yi)^2なのか2*Yi^2なのか

　　 　2(Yi)＾2＝(2Yi)^2の場合Z=3.4*10^30

2(Yi)＾2＝2*Yi^2の場合Z=1.9*10^15

（3）n・Ｘｉ・ＹｉはZの計算には関係ありません。問題を正しく理解して質問してください。