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図形と方程式
上野 尚人（@uenotakato）の回答
- 上野 尚人（@uenotakato）
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二次方程式①の解は y = (1/a) { a^2 - 1 ± √(D/4) } ( 判別式D = (a-1) (a^2-a-1) ) になります（解の公式より）。 ここで今回は a^2 - a - 1 = 0 の場合を考えているので、D = 0 となり、二次方程式①の解は y = (1/a) (a^2 - 1) （二重解）…(*) となります。 この式に a = (1 + √5) / 2 を直接代入してもよいですが、せっかく a^2 - a - 1 = 0 という等式があるので a^2 - 1 = a という等式を用いると (*) は y = (1/a) * a = 1 となり、接点のy座標を求めるまでの式変形が楽になります。
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