中2数学 証明

質問

下記まで書くことはできました。
残りの書き方を教えてください。

回答No.1

nihonsumire · ベストアンサー

途中で、あれ？と思ったことは、かなり力が付いてますよ。仮定、結論ともよく書けてます。方針は、△ABE≡△ACDから、BE=CD を証明しておきます。それから、△BCD≡△CBEを証明します。
△ABEと△ACDとにおいて、△ABCは二等辺三角形より
AB=AC ‥‥‥①
∠ABE=∠ACD ‥②
∠BAC=∠CAB ‥➂（∠Aは共通と書いても良い）
①、②、➂から、一辺と両端がそれぞれ等しいから
△ABE≡△ACD
∴BE=CD ‥‥‥④
△BCDと△CBEとにおいて
BCは共通　‥‥‥➄
∠BCD=∠ABC-∠ABE
　　 =∠ACB-∠ACB=∠CBE　　‥‥‥⑥
➃、➄、⑥より、２辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△BCD≡△CBE
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　証明終

お礼

丁寧な解説、ありがとうございました。
おかげで理解できました。

回答No.2

kiha181-tubasa

仮定より
∠ABC=∠ACB　……①
BCは共通　……②
ここまではOKです。

そして
∠EBC=∠ABC-∠ABE
∠DCB=∠ACB-∠ACD
∠ABE=∠ACDだから
∠EBC=∠DCB　……③
（同じ大きさの角から，それぞれ同じ大きさの角を引いたから等しい）
（もうちょっと詳しく言うと∠ABC=∠ACB=α，∠ABE=∠ACD=βとすると，∠EBC=α-β，∠DCB=α-βとなって∠EBC=∠DCB）

①②③から
△BCD≡△CBE

使った合同条件は「１組の辺とその両端の角が等しい」ですね。

お礼

詳しい解説ありがとうございました。