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中2 数学 証明
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1) ABとCDは平行であるから錯角をなす∠ABEと∠CDFは等しい(∠ABE=∠CDF)。 2)△ABEにおける∠BAEと△CDFにおける∠CFDについて、残りの2つの角度がそれぞれ等しいことから、∠BAEと∠CFDは等しい。(∠BAE=∠CFD) 3)▱ABCDは平行四辺形であることからABとCDの長さは等しい(AB=CD) 4)∠ABE=∠CDF、∠BAE=∠CFD、AB=CDであることから、△ABEと△CDFは合同である。 5)△ABEと△CDFは合同であることから、AEとCFは長さが等しい(AE=CF)。 6)AEとCFはそれぞれ共通の直線BDに垂直であることから、AEとCFは互いに平行である(AE∥CF)。 7)AEとCFが互いに平行で長さが等しいことから、▱AECFは平行四辺形である。 中学の図形の照明って長いこと見てないから、書き方が洗練されてないかもしれないですが、こんなふうに証明はできます。 話の流れを書けば、AE=CFを証明して[(1)～(5)]、次にAE∥CFを証明して[(6)]、その2つの事から▱AECFが平行四辺形であることを証明しました[(7)]。 AE=CFを証明するために△ABEと△CDFが合同であることをまず証明しています[(1)～(4)]。
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お礼
回答ありがとうございます！ 最後の話の流れも分かりやすかったです。 ありがとうございました！