中2関数

質問

中2関数の問題です。
答えは-2t＋4で合っていますか？

回答No.2

Higurashi777

そもそも設問が「ｔの値を求めよ」と書いてありますよね。
まず答えが「-2t+4で合っていますか？」と質問をされること自体に疑問を持たれる必要があります。

解き方としては
(1)点A,Bの座標がわかっているのだから、線分ABをX,Yで表す式がY=aX+bという式で表せますよね。
(2)「四角形OPQR正方形」ということは、点Oが(0,0)ですから、点Pの座標はX＝Yということになります。すなわち、点Pは(t,t)ですよね。
(3) (1)で求めた一次式のX,Yそれぞれにtを代入すればtについて解けます。

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございました

回答No.1

asuncion

＞答えは-2t＋4で合っていますか？

合っていません。t = 1とかt = 2とかいう、具体的な数値でなければならないからです。

四角形PQORが正方形であることと、点Pのx座標がtであることから、
P(t, t)とおくことができる。
線分ABの傾きは-1/2で切片は2だから、ABの式はy = (-1/2)x + 2
この上にP(t, t)があるから、
t = (-1/2)t + 2
2t = -t + 4
t = 4/3, これは問題に適している。