中２数学 次の条件をみたす１次関数を求めなさい。

質問

中２数学 次の条件をみたす１次関数を求めなさい。

変化の割合が２で，X＝１のとき ｙ=４ この答えってy=2x+8で合ってますか？

違っていたら正しい回答とやりかたを教えて下さい

宜しくお願いします

回答No.3

toriton_blue · ベストアンサー

y=2x+8にx=1,y=4を代入してみると

4=2+8
4≠10
なので違います

解き方は変化の割合と1つの点が分かっているのでもう一つの分からないものである切片を求める計算をします
切片をbとして、変化の割合をaとすると、1次関数は
y=ax+b
とあらわせるのは習ったと思います
あとは、ここへx=1,y=4,a=2を代入してbを求めます
4=2×1+b
4=2+b
b=2
これでbの値が分かったので、後は1次関数の式にbの値を代入して
y=2x+2

この答えがあっているかどうかは最初にやったようにx=1,y=4を代入して式が正しいかどうかで確認できます
4=1×2+2
4=4
なので答えはy=2x+2になると思います
ちなみに、この確認作業は絶対にいるものではなくて、あくまで確認のための計算です

回答No.4

EFA15EL

うわ、恥ずかしい。凡ミスしました（笑）。

α=4-2=2ですね。

y=2x+2

ということで、失礼しました。

回答No.2

ponman

y=2X+8では、X=1のときyは4にならないでしょうが。検算せんのか。
y=aX+b
題意よりa=2
y=2X+b
4=2+b
b=2

回答No.1

EFA15EL

正しいかどうかは代入してみれば分かるでしょう。
あなたの回答だと、
y=2*1+8=10
となってしまいます。

求め方は、ます一次関数を書いてみる。
y=2x+α
このαを求めたい訳ですから、与えられた数値を代入して、
4=2*1+α
4=2+α
（αを左辺に持ってきて）
α=4+2
α=6
となりますね。

というわけで答えは、
y=2x+6
です。