電磁気の質問です

質問

xyz軸上で分極ベクトルp（0,0,p）によって分極した誘電体εにおいて、ｙ軸を中心とした半径aの無限に伸びる円筒内を真空ε0の状態に穴を開けた。このときの原点における電界を計算式つきで教えてほしいです。 ちなみに答えはE=P/2ε0です

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回答No.1

noname#260521 · ベストアンサー

電荷密度ρ0（単位体積あたりの電荷）の電荷で満たされた一様な円柱の場合、内側の点での電界Eは（円柱の）半径ベクトルrに沿っており、次のように等しくなります。
E = 1ρr/2ε0
( divE = 1/r ∂r(rEr) = ρ/ε0,したがってEr = ρr/2ε0) となる。
したがって、偏光円柱は、2つの等しく反対の電荷分布が互いに対して変位していると考えることができる。
E = 1ρr/2ε0 - 1p(r-δr)/2ε0 = 1ρδr/2ε0 = -P/2ε0
P = -ρδrなので (電気双極子モーメントのベクトルの方向は、負電荷から正電荷へ)

(私は英語圏の人間なので、この回答は英語から日本語への翻訳なので、一部、あるいは多くの間違いがあるかもしれませんが、お役に立てれば幸いです)

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Thanks to your help, I now understand it!
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(This text was translated by DeepL, so I apologize if there are any mistakes.)