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電磁気学の電界をベクトル表示で求める問題
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発想を変えてみると結構簡単です。 空洞の内部がすべて体積密度ρ_0の真電荷で埋め尽くされているとします。 つまり、半径aの球全体がρ_0で埋め尽くされているとしましょう。 この場合の点Pでの電界E_1を求めることは簡単でしょう。(球対称の電荷分布なのでガウスの法則で計算できます) 次に空洞の内部だけρ_0の電荷で埋まり、残りはすべて誘電率ε_0の空間が広がっているとしましょう。この場合の点Pでの電界E_2も簡単に得られるでしょう。(点O'を中心とした球対称分布なのでこれもガウスの法則で計算可能) 求める電界Eは E=E_1-E_2 となります。(E_1,E_2はともにベクトルです)
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