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電磁気学が難しく授業についていけていません(~_~

以下の問題が分かりません… 1.真空中に半径aの導体球があり、+Qに帯電されている。この導体球を囲うように、半径b(b>a)の薄い球殻が置かれている。球殻には均一に合計-Qの電荷を帯電させた。導体球と球殻の中心は一致している。以下の問いに答えよ。 1)球殻の中心を原点とするとき、げんてんからの位置ベクトルrの点での電界を求めよ。 2)空間に蓄えられる静電エネルギーUをもとめよ。 2.断面の半径がaで長さが無限大の円柱上の物体の内部を一様に電流Iが流れている。またこの円柱状物体と中心軸が一致した長さが無限大で半径がb(b>a)の薄い円菅に一様に電流Iが円柱状物体の電流と同じ向きに流れている。このときの磁界の大きさをアンペールの法則(積分形)を適用して求めよ。 長くなってしまい、すみませんm(_ _)m 1)はなんとかできたとはおもいますが、球殻と導体球が実際どのような電界が出ているのかがイメージできません(~_~;)

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>1)はなんとかできたとはおもいますが、球殻と導体球が実際どのような電界が出ているのかがイメージできません(~_~;) どのような電界か?ですが、 半径aの導体球の表面から半径bの球殻までの間に放射状に均一に電気力線が伸びます。 電界はこれに沿ってできます。向きは導体球から球殻の方向です。 但し始点は球の表面、終点は球殻です。 放射状ですので導体球の表面から離れるに従って電気力線は徐々に疎となり弱くなります。 対称性があるので半径aの導体球は+Qの電荷が表面に均一に分布し、 ガウスの定理を使えば電界は簡単に求まります。 1.の2)はコンデンサとして考えた方がいいかもしれませんね。 電界Eはガウスの法則から E=Q/(4*π*ε0*r^2) 従って電位差Vは、 V=(rをbからaまで)∫Edr =(rをbからaまで)∫(Q/(4*π*ε0*r^2))dr =(Q/(4*π*ε0))*(rをbからaまで)∫(1/r^2)dr =(Q/(4*π*ε0))*(rをbからaまで)(-1/r) =(Q/(4*π*ε0))*((-1/a)-(-1/b)) =(Q/(4*π*ε0))*(1/b-1/a) エネルギーUは U=QV/2=((Q^2)/(8*π*ε0))*(1/b-1/a) と思います。 2.は 円柱内部は、中心からの距離に応じ、そこまでの部分円柱を流れる電流による磁界ですね。 円柱と円菅(管?)の間は円柱分の電流だけによる磁界ですね。 円管の外は円柱分と円管の電流による磁界ですね。 まあ金属とか導体とか言ってないので電流だけ考えて自由電荷とかそういうのは考えなくていいでしょう。 表皮効果とか突込みが入ってしまわないようにしているのでしょう。 中心からの距離rを考えると、中心からrまでの部分に流れる電流は、 円柱単位面積当たりの電流は総電流をIとすると、rに応じ、 0≦r≦a:(I/πa^2)*πr^2=I*(r/a)^2 a≦r≦b:I b≦r:2*I アンペールの集会積分の定理に従えば、磁界Hは 0≦r≦a:2*π*r*H=I*(r/a)^2 a≦r≦b:2*π*r*H=I b≦r:2*π*r*H=2*I 0≦r≦a:H=(I/(2*π*r))*(r/a)^2 a≦r≦b:H=I/(2*π*r) b≦r:H=I/(π*r) と思いますけどね。

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回答ありがとうございましたm(_ _)m 非常に分かりやすかったです。 追加で質問をお願いしたいのですが球殻の外では電界はどうなっているのでしょうか? E=0なのでしょうか?

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