- 締切済み
微分
EH1026TOYOの回答
- EH1026TOYO
- ベストアンサー率26% (83/318)
(1) ∂z/∂u = -cosusinv/(sin²u+sin²v) , ∂z/∂v = sinucosv/(sin²u+sin²v) (2) ∂z/∂u = (arccos(uv)-arcsin(uv))v/√(1-(uv)²) , ∂z/∂v = (arccos(uv)-arcsin(uv))u/√(1-(uv)²) (3) ∂z/∂u = 2u/(u²+v²) , ∂z/∂v = 2v/(u²+v²) 計算ミスってなければ・・!
関連するQ&A
- 微分積分の応用問題について
問、底面の半径がa,高さがaの直円柱がある。 この底面の直径ABを含み、底面と30°の傾きを なす平面で円柱を２つに分けるとき小さい方の 立体の体積を求めよ。 この問題について答えと途中式を含んだ解説を載せてくれると ありがたいです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分がわからないです！！
(1) y=3x^3+cos(4x+1)/2x^2+5x この関数の導関数を求めるのですが すごいややこしくなってしまって解けません！ 途中式を含めた答えをお願いします！
- 締切済み
- 数学・算数
- 微分がわかりません！たすけてください！
(1)f(x)=sin^-1(5x)のときf’(0)は？ (2)f(x)=cos^-1(5x)のときf’(0)は？という問題が分かりません！ 答えは(1)が５(2)が-5と分かって入るのですが途中式が分かりません。教えてください！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 全微分について
いつもお世話になっております． この度は次の2つの問題に関して質問させていただきます． 問1 次の連立方程式の全微分をとり，dy/dxを求めなさい． zf(x)+(1-z)g(z)=0 z=yx 問2 方程式ye^(2x)=10について-dy/dxとd/dx(-dy/dx)を求めなさい． 問1に関しては，f(x)とg(z)が与えられていない状況でどう考えて良いのかが全くわかりません．yxf(x)+(1-yx)g(z)=0として全微分すればよいのでしょうか？もしそうだとするならば計算が煩雑になるので，他によい解き方はありませんでしょうか？ 問2は全微分を行うと，2ye^(2x)dx+e^(2x)dy=0となり，-dy/dx=2yと求められました．しかし，与式をはじめにy=10e^(-2x)と変形してから微分すると-dy/dx=20e^(-2x)となりました．どうして同じ-dy/dxであるにも関わらず答えが違うのでしょうか？ 以上2点，よろしくお願い致します．
- ベストアンサー
- 数学・算数