複素数の問題

質問

複素数の問題です。計算過程と結果をお願い致します。

回答No.1

gamma1854

与式から、
z - 1 = {(i - 1)w - i}/(w - i)
となりますから、conj(w)をw'と略記するとして、
|z - 1| = 1 より、
w*w' + (-1 -2i)*w + (-1 + 2i)*w' = 0.
⇔ |w - (1 - 2i)| = sqrt(5).
すなわち、ｗは、中心 1 -2i, 半径 sqrt(5) の円周を描くことになります。
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※時間がかかっても自分で計算を実行してください。