複素数平面上での解について

質問

解の公式を使うと、解は4i,-i となりました。元の式に代入してみると0となり、こちらが答えのようです。
しかし、なぜ写真のやり方が間違っているのかがわかりません。実部と虚部が共に0になることから解を求めたのですが、どこが間違っているのでしょうか？どなたかご教授頂ければ幸いです。

回答No.2

f272 · ベストアンサー

実部と虚部が共に0になることからもとめるのならz=x+yi(ただしx，yは実数)として
x^2-y^2+3y+4=0
2xy-3x=0
としなければいけません。
z^2+4-3zi=0の実部はz^2+4ではありませんし，虚部は-3zではありません。

回答No.1

sknbsknb2

zが虚数である可能性を無視しているからです。
zが虚数であった場合、3izは実数になるので、実部と虚部に分けられません。