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数学II（複素数）基礎問題についてです。至急よろしくお願いします。
問 次の計算をせよ。1/1＋i 計算すると、1－i/2で正解ですよね？ それと、この答えの実部・虚部・純虚数・実数を教えてください。
- tanohide70
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問題が １/(１＋ｉ) のこととすれば、 (１－ｉ)/２ となります。 ＞この答えの実部・虚部・純虚数・実数を教えてください。 答を書き直すと １/２ － (１/２)ｉ となりますので、 実部： １/２ 虚部： －１/２ です。 なお「純虚数」とは、複素数のうち実部が ０ のもの、「実数」とは虚部が ０ のものですから、「この答の純虚数」とか「この答の実数」などというものはありません。
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1/1＋iは1/(1＋i)の誤りです。これを計算すると， 与式＝(1－i)/{(1＋i)(1－i)}＝(1－i)/(1^2－i^2)＝(1/2)－(1/2)i よって実部1/2，虚部－1/2 また純虚数は複素数z＝a＋biのうち，a＝0かつb≠0であるもの。 同様に実数は複素数z＝a＋biのうち，b＝0であるもの。
- alice_38
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ちゃんと、それなりにカッコを付けないと。 1/(1+i) = (1-i)/2 なら正解ですが、 (1/1)+i = 1-(i/2) は成り立ちません。 括弧が無いと、普通は下のように解釈します。 与式 = (1/2)+(-1/2)i ですから、 実部は 1/2 虚部は -1/2 であり、 この複素数は 純虚数でも 実数でもありません。
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