ベストアンサー 大学の確率に関して 2021/05/31 10:44 確率に関してです。 二項分布を正規分布で近似できる条件を教えて欲しいです みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー CygnusX1 ベストアンサー率68% (66/97) 2021/05/31 12:19 回答No.1 Wikipedia によると、 n が十分大きくかつ、期待値 np および 分散 np(1 - p) も十分大きい場合 とあります。 私の感じでは n = 100個以上 です。 通報する ありがとう 0 カテゴリ 学問・教育数学・算数 関連するQ&A 確率について 四択問題100問がまったくでたらめに答えて正解が18問以下である確率を二項分布の正規近似によって求めよ。ただし、連続補正を行いなさい という問題で途中までやったのですがなのですが二項分布によって求めよというところが意味がわかりません。。。教えていただきたいです！ 連続修正とはどのようにやるのですか？ よろしくおねがいします！ 確率，統計でわからない問題があります ぜひ教えてください 3択の問題が15問ある． このときあてずっぽで答えを選択し9問以上正解する確率はいくつか． 2項分布の正規近似を用いて求めよ です＞＜ 近視の確率について 確率の問題で解答と合わないのでご協力お願いします。 一般的に学生の30％が近視であるとするとき、 1クラス18人の少なくとも半数以上が近視である確率について (1)二項分布により求めなさい。 (2)正規分布近似により求めなさい。 という問題です。 (1)(2)については答えが0.05になるそうです。 私は(1)について 0.3×18C9×(1/2)＾18と考えたのですか 答えと合いません。どういう考え方が正しいのでしょうか？ また、(2)についてもお願いします。 よろしくお願いします。 数学の問題を教えてください。 数学の問題を教えてください。 [問題] トランプを50回引く(引いたトランプは元に戻す)ときハートのカードが20回出る確率を二項分布の式および二項分布の正規近似によって求めよ。また、25回以上ハートが出る確率を確率を二項分布の正規近似により求めよ。 確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いいたします 確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いいたします 。 正しく作られたコインを10000回無作為に投げる。正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。 （１）5000回表が出る確率を出せ。 （２）正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。 正規分布近似について 正規分布近似について、質問があります。 四択問題100問にまったくでたらめに答えて正解が２０問以上である確率を二項分布の正規近似によって求めよ。 ただし、連続補正を行え。また、回答がちょうど２０問である確率はいくらか？ やっていても、中々答えに結びつきません。 よろしくお願いします。 大学数学 統計学 ［至急］ 大学の統計学の問題なのですが，よろしければ模範解答を教えていただきたいです。確率分布の中でも最重要な，統計の基本となる「二項分布」や「正規分布」についての問題です。どうかよろしくお願いいたし ます。 問題 サイコロを30回投げたとき5の目が出る回数をXとする.このとき，4≦X≦6の確率を，次の2通りで求めよ. ⑴ 二項分布(10.1)を利用して，P(4≦X≦6)=P(X=4)+P(X=5)+P(X=6)を求める. ⑵二項分布の正規分布の半整数補正による近似(10.3)'を用いてP(4≦X≦6)を求める. 数学の問題です。 統計学のことで質問があります。自分でやってみたのですが、答えまで、たどりつかなくて、困っています。どうか解答、解説をよろしくお願いします。 問題:確率変数Xが2項分布Bn(12,0.4)に従うとき、確率P(3<X<=6)を計算せよ。また、この確率を2項分布の正規近似を用いて計算し、正確な確率と比較せよ。 教科書の解答:正確な2項分布の確率P(3<X<=6)=0.616は正規分布の確率P(3.5<Y<=6.5)=0.620で近似される。ただし、上限と下限は半整数補正を行っている。 大学数学（統計） 大学の統計の問題です。自分でやってみたのですが、できなくて困っています。どうか、解答、解説をよろしくお願いします。 問題:確率変数Xが2項分布Bn(50,0.1)に従うとき,確率P(X<=3)を計算せよ。また、この確率を2項分布のポアソン近似を用いて計算し、正確な確率と比較せよ。 教科書の解答:正確な2項分布の確率 P(X<=3)=0.25はポアソン分布の確率P(Y<=3)=0.265で近似される。 確率変数 確立分布の離散型の例はポアソン分布や二項分布、連続型は正規分布とわかるのですが、確率変数の連続型と離散型の代表例を書けといわれれば、確率分布の代表例を書けばいいのですが。よろしくお願いします。 中心極限定理について 20％の確率で100円勝ち、 70％の確率で2000円負け 10％の確率で100000円勝ち、 というGAMEを十分な試行回数こなすとすると、結果の分布は 正規分布に近似できる形になるのでしょうか。 （二項でなく多項になるとどうなるのだろうかというのが知りたいのです） 統計学についての質問 「確率変数Xが２項分布（１２、２）に従うときP（X＝k）、 （k＝０～１２）の値の一つ一つを正規近似して相対誤差を求めよ。ただし真の値に対する誤差の絶対値の％を相対誤差とする。」 という問題で、自分はkが0～12までは２項分布、kが-0.5～0.5、0.5～1.5、という感じでやっていくのは正規近似、というやり方でやっていますが(n=12, p=1/2) 、二項分布で求める値が真の値、正規分布で求める値が近似値であるとすると、 k=0のときを考えた場合、 真の値がおよそ0.00024414062、近似値が0.00062となってしまい、誤差はこの差の絶対値を取るものなので、計算すると0.00037585938となり、 相対誤差は0.00037585938÷0.00024414062=およそ1.539522となってしまいます。計算ミスではなく、やり方が間違っているのだと思いますが、どこがどのように間違っているのか、どなたか教えて頂けたらと思います。よろしくお願いします。 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるのですが こちらに計算ミスがあれば、誠に申し訳ありません。 二項分布とポアソン分布、それぞれで求まる確率が２倍も異なるので、困っています。 次のような問いがあるのです。 「くじが当たる確率は１％であり、５回くじを引くとする。当たりが３回出る確率を、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよ。」 二項分布でも解けなくはない問いです。 ５Ｃ３×１％×１％×１％×９９％×９９％＝０．０００００９８０１ ところがこれを、ポアソン分布を用いて計算せよとのことですので、 ポアソン分布の確率関数ｐ（ｘ）は、λ（ラムダ）を用いれば、 自然対数の底ｅのマイナスλ乗と、λのｘ乗との積を、ｘの階乗で除した式で表されますので、 （あえて関数式を書けば ｐ（ｘ）＝(λ^ｘ)＊exp(-λ)÷ｘ！ ） λ＝０．０５を代入し、ｐ（３）を求めればよいわけですから、 ｐ（３）＝ ０．０５＾３ × exp(－０．０５) ÷ ３！ ≒ ０．０００１２５ × ０．９５１２ × ６ ≒ ０．００００１９８ と求まります。 これでは、ポアソン分布を用いて近似的に計算せよと言いながら、求まる確率が２倍も違う点で、とても近似的に計算しているとは思えません。 ポアソン分布の関数式を覚えていないもしくは度忘れした解答者がとりあえず二項分布で解いてみても採点者は一発で間違いと分かるように数値を設定したと考えることもできますが、ポアソン分布の精度が疑わしくなります。 あるいは、こちらの計算ミスがあれば、気づかずにいるミスを直ちに改めたいと思いますので、どなたかお答えを願います。 さいころを360回振ったときの、3の目が出る回数 「一様なさいころを360回振ったとき、3の目が出る回数aが50以下となる確率を計算しなさい。 (正規分布表を参照)」という問題を考えています。 二項分布を正規分布で近似すると、標準偏差は√50、平均値は60となると思いますが、ここからどのようにして考えればよいのかがわかりません。 もしも、わかられる方がいらっしゃれば、お教えいただければ幸いです。 (1)二項分布を正規近似するとき、半目補正は必須でしょうか？ (1)二項分布を正規近似するとき、半目補正は必須でしょうか？ テキストにはした場合と、しない場合が解としてあるのですが。 (2)2択問題を100題ランダムに解答して80以上の正解確率を求める問題なのですが、 B(100,1/2)よりN(50,5^2) P(X>=80)=P(Z>=6)=1-P(Z<=6) となり、正規近似しようにも分布表は4.5までしか載っていないのですが、どこか間違えたのでしょうか？ よろしくお願いします。 ２個のサイコロの合計の確率分布は「正規分布」（の近似）と呼べるのでしょうか？ ２個のサイコロの合計の確率分布は 2:1/36,3:2/36,4:3/36,5:4/36,6:5/36,7:6/36, 8:5/36,9:4/36,10:3/36,11:2/36,12:1/36 となると思います。 これを、X軸に合計の値、Y軸に確率を取る形でグラフ化した場合、このグラフは正規分布している（に近い）グラフと呼べるのでしょうか？ いろいろ調べると、サイコロの数をふった回数だけではなく、サイコロの数自体をもっともっと増やさないと、正規分布（の近似）と呼ぶことはできないのが結論のような気がするのですが、今ひとつ理解できません。 どなたか教えてください。よろしくお願いします。 大学の統計学 ［至急］ 大学の統計学の問題なのですが，よろしければ模範解答を教えていただきたいです。 確率分布の中でも最重要な，統計の基本となる「二項分布」や「正規分布」についての問題です。 画像を添付しておりますので，どうかよろしくお願いいたします。 確率統計に詳しい人よろしくおねがします。わかる問題だけでいいので教えて 確率統計に詳しい人よろしくおねがします。わかる問題だけでいいので教えてください。○×です。理由もわかれば教えてください。 １． 平均μが５以上であればポアソン分布は通常近似的に正規分布とみなしてよい。 ２． ２つのカイ2乗分布の比はＦ分布にしたがう。 ３． 母集団からランダムに取ったn個の試料の平均値の期待値は母集団に等しい。 統計の区間推定についてお尋ねします。 95％信頼区間の母平均の近似的な推定で、標本平均ー1.96√(σ^2/n) < μ < 標本平均+1.96√(σ^2/n)という式があります。ここで1.96というものを持ち出すのは標準正規分布(N(0,1))の計算から求まるということになると思いますが、例えばポアソン分布に従うという場合でも使えるようです。まず、信頼区間の設定の式で上記の式が近似的に使える分布はどのようなものがあるでしょうか。 また、二項分布→近似→正規分布、とか二項分布→近似→ポアソン分布という関係があります。近似の仕方が違うわけですが、そのような分布はあの区間推定の式が使えるということになるでしょうか。あとt分布は自由度をあげると正規分布に近くなるということですが。試験とかだと丸暗記的覚えていくことが多いと思いますが、95％信頼区間といわれたら上記の式とか1.96がすぐに出てくるというのはどのような限定の下なのかを知りたいのですが。 また、これらは近似法ということであり、厳密法というのは各分布によって計算法が個別に決まっているのでしょうか。 よろしくお願いします。 確率分布 大学受験で、確率分布が必要なのですが、その範囲は確率の計算だけなのです。数Ｃの確率分布の確率の計算といったら、どのあたりまでのことなのでしょうか？独立と従属とか確率の最大最小のへんだけでよいのでしょうか？二項分布や確率分布などは入りませんよね？初歩的な質問ですいませんが、どなたか教えてください。
