さいころを360回振ったときの、3の目が出る回数

質問

「一様なさいころを360回振ったとき、3の目が出る回数aが50以下となる確率を計算しなさい。
(正規分布表を参照)」という問題を考えています。
二項分布を正規分布で近似すると、標準偏差は√50、平均値は60となると思いますが、ここからどのようにして考えればよいのかがわかりません。
もしも、わかられる方がいらっしゃれば、お教えいただければ幸いです。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

平均μ＝60，標準偏差σ＝√50＝5√2は正しい。ここで
Z＝(X－μ)/σ
を利用するとX＝50であるから
Z＝(50－60)/5√2＝－10/5√2＝－√2≒－1.41
正規分布表から
P(X≦50)≒0.5－p(1.41)＝0.5－0.4207＝0.0793……(答)
まずは正規分布を理解することです。

お礼

大変丁寧にお教えいただき、有り難うございます。
返事が大変遅くなり、失礼いたしました。