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確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いいたします
確率の分野なんですがどなたかこの問題教えてください。お願いいたします 。 正しく作られたコインを10000回無作為に投げる。正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。 （１）5000回表が出る確率を出せ。 （２）正規分布表を用いて5100回以上表が出る確率の近似値を出せ。
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X 表の出た回数 (1) Pr[X≦5000] + Pr[X>5000] = 1. Pr[X≦5000] = Pr[X>5000]. Pr[X≦5000] = 1/2. (2) E[X] = 5000. root{V[X]} = 5000. 正規分布で近似する ⇔Pr[(X-E[X])/root{V[X]) ≦ a] ≒ f(a) ということです。ですから Pr[(X-5000)/5000 ≦ a] = Pr[X ≦ 5000a+5000] 5000a+5000 = 5099. a = 0.0198. 参考URLで0.0198に対応する値ないので、一番近い0.02の値を使うと、0.5080です。 Pr[X ≧ 5100] = 1 -Pr[X ≦ 5099] ≒ 0.4920.
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- alice_44
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(1)は、根性で計算するしかありません。 二項分布の式に従って、 (10000 C 5000)(0.5 ↑ 5000)(0.5 ↑ 5000) です。 少し整理して、 =｛ (10000 !) / (5000 !)↑2 ｝・(0.5 ↑ 10000) 電卓のお世話になるしか… (1)が、(2)同様の正規分布近似で済まない ことの理由は、考えてみてください。 (2)は、No.1 でよいでしょう。
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