ベストアンサー

※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ベイズの定理の問題）

ベイズの定理と3種類のコインケーススタディの問題

2021/05/10 13:19

このQ&Aのポイント

ベイズの定理を用いて、3種類のコインケーススタディの問題に取り組みます。
コインの出る確率が0.4, 0.5, 0.6の3種類のコインがあり、観測事象は「10回投げて5回表が出る」という条件です。
先験確率を一様に設定し、選んだコインがコイン1，2，3である場合の事後確率分布を求めます。

noname#248264

数学・算数
回答数1
ありがとう数0

みんなの回答 （1）
専門家の回答

質問者が選んだベストアンサー

ベストアンサー

f272
ベストアンサー率46% (8537/18276)

2021/05/10 16:38 回答No.1

やり方は https://okwave.jp/qa/q9883887.html とまったく同じです。 P(B1|A)=0.30994 P(B2|A)=0.38012 P(B3|A)=0.30994

関連するQ&A

ベイズの定理の問題

3種のコイン』ケーススタディの実験条件は、表の出る確率 p が 0.4, 0.5, 0.6 の3種類のコインがある。あるコインを選び、観測事象を「A:そのコインを10回投げたら10回表が出た」と設定。また完全系を { B1: (p=0.4) , B2: (p=0.5) , B3: (p=0.6) } と設定する。なお、先験確率: P(B_1) = 0.2, P(B_2) = 0.6, P(B_3) = 0.2 と仮定」 [ 選んだコインが、コイン1，2，3である(離散型) 事後確率分布を求めて欲しいですこの問題をベイズの定理で求めて欲しいです計算過程だけでもかまいません P(B_1|A)= P(B_2|A)= P(B_3|A)= のような形で求めて欲しいですお手数をおかけしますがよろしくお願いします
ベイズの定理連続型

.表の出る確率が様々な無数のコインがある。あるコインを選び、観測事象を「A:そのコインを n 回投げたら k 回表が出た」と設定。また完全系を { B(p) }:表の出る確率は 0≦p≦1の範囲と設定する。なお、先験確率 ( p(B(p)) )には一様分布を仮定する n=4, k=0 に対し、選んだコインの表の出る確率 p に対する (連続型)事後確率分布を計算して欲しいです P(B(p)|A)=の形式で解答をお願いしますお手数をおかけしますがよろしくお願いします
ベイズの定理の問題

表の出る確率 p が 0.4, 0.5, 0.6 の３枚のコインがある。コインを１枚選ぶが、どのコインが選ばれたかわからない。観測事象Ａ：「コインを１０回投げたら１０回表が出た」完全系｛ B1： (p=0.4) , B2： (p=0.5) , B3： (p=0.6) } 先験確率は一様であると仮定（ P(B1)=P(B2)=P(B3) ）この条件から写真の確率分布を求めて欲しいです
ベイズの定理

ある地域の住民のうち、１％がウィルス感染者とし、このウィルスをある検査方法で、検査すると、感染者が陽性を示す確率は９８％、非感染者が陽性を示す確率を５％とする。（１）ある住人が陽性と判定されたとき、その人が感染者である確立を求めよ。（２）ある住人が陰性と判定されたとき、その人が実は感染者である確立を求めよ。この（１）（２）とも自力で解いたのですが、出てきた答えに実感がわかないので質問させて頂きました。（１）検査される人が感染者である事象をＴ、そうでない事象をＦとする。さらに、検査で陽性を示すという事象をＡとする。事象の起こる確立を、Ｐ（事象）と表すこととすると、求める確立は、Ｐ（Ｅ｜Ａ）である。ここで、ベイズの定理より、Ｐ（Ｅ｜Ａ）＝｛Ｐ（Ｅ）Ｐ（Ａ｜Ｅ）｝/｛Ｐ（Ｅ）Ｐ（Ａ｜Ｅ）＋Ｐ（Ｄ）Ｐ（Ａ｜Ｄ）｝＝｛0.01×0.98}/{0.01×0.98＋0.99×0.05｝・・・＝0.165 （２）陰性を示した事象をＢとし、求める確立はＰ（Ｅ｜Ｂ）で、ベイズの定理から、Ｐ（Ｅ｜Ｂ）＝｛Ｐ（Ｅ）Ｐ（Ｂ｜Ｅ）｝/｛Ｐ（Ｅ）Ｐ（Ｂ｜Ｅ）＋Ｐ（Ｄ）Ｐ（Ｂ｜Ｄ）＝{0.01×0.02}/{0.01×0.02＋0.99×0.95｝・・・＝0.0000213 このような考え方で正しいのでしょうか？よろしくお願いします。
条件確率とベイズの定理

条件確率である P(A|B)=P(A∩B)/P(B) とは和訳するとどういう意味なのでしょうか？またベイズの定理の P(B|A)=P(A|B)×P(B)/P(A) もうまく理解できません…何か良い例はないでしょうか？回答よろしくおねがいします。
ベイズの定理

すみませんが、問題がとけなくて困ってます。ツボaとbがあって、aに赤玉5、青玉3、黒玉2個、bには赤2、青3、黒5が入っている。aから1個に取り出してbにいれ、次にbから1個の玉を取り出すと黒だった。初めにaからとりだしたのが黒玉である確率は？という問題をベイズの定理でとく問題です。誰か教えてください
ベイズ定理の式の展開と意味について

P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B) はよく見るベイズ定理です。左辺P(A|B)は条件付き確率で事後分布で、P(A)を事前分布、P(B|A)を”Aの条件での尤度”となるそうです。ここで質問ですが、P(B|A)は見方によっては条件付き確率ということにも見えますが、尤度とのことです。これを尤度というのはなぜなのでしょうか。そも尤度の定義もよくわからない面があります。定義ですから盲目的に覚えるだけなのかもですが、定義の仕方がいろいろあるようにも見えるのですが。また、P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)の分母を表記せず、P(A|B)～P(B|A)P(A)のような表記が可能になるようです。これがなぜなのか教えて頂きたいのですが。これは目的依存なのだろうと思いますが、テキストにこのような表記がありました。よろしくお願いします。
ベイズ統計について教えてください

「目の前にツボが1つあり、AのツボかBのツボのどちらかである。Aのツボには9個の白球と1個の黒球が、Bのツボには2個の白球と8個の黒球が入っている。目の前のツボから1個取り出し色を確認してからツボに戻し、再び1個取り出し色を確認するものとする。 20回球を観測した時、黒球が出た回数に対応して、ツボがBである事後確率について表にしたのである」（小島寛之著「ベイズ統計学入門」pp.157）の表中の数値の求め方が分かりません。黒の回数 0 1 2 　 … 事後確率 8,62×(1/10)^14 3.10×(1/10)^12　1.12×(1/10)^10　 … 生起確率 1.05×(1/10)^14 8.39×(1/10)^12 3.19×(1/10)^10　 … 計算の仕方が分れば、黒の回数3以降は、類推できると思います。よろしくお願いします。
ベイズ統計の公式と積分について

涌井さんの「道具としてのベイズ統計」という本で、勉強をしているのですが、理解できない点があります。下記のベイズの公式 π（θ|D) = k f(D|θ) × π(θ) ( k = 1/p(D) )　…(1) π（θ| D) ∝ f (D | θ) × π(θ）…(2) より、比例定数kの計算方法がわかりません。本では、kは確率の総和が１、すなわちθのすべてについて和が１になる性質を利用すると記載されていますが、いまいちピンときません。例えば、表が出る確率がθのコインがあり、表・表・裏・裏の順に結果が出た、という問題があります。そこで１回目の事後分布を求める際、理由不十分の原則で事前分布はπ(θ)=1、尤度はf(表|θ)=θ よって、事後分布π(θ|D1) ∝ θ × 1　…(3) 0≦θ≦1で確率の総和が1という条件から比例定数が求められます。よって、１回目の事後分布π(θ|D1) = 2θ …(4) ・・・・以下省略ここの(3)から(4)を導き出す、計算がわかりません。どなたか、やさしく教えていただけると大変助かります。よろしくお願いいたします。
ベイズの定理を使う確立の問題です。受験生の８０%・

受験生の８０％が正解できる問題について、「理解しているが正解できない事象」、「理解していないが、偶然に正解できる事象」の条件付確立がともに0.1のとき、「正解できた受験生が問題を理解していない事象」の条件付確立をベイズの定理を用いて求めたいのですが。。。Ａ：正解Ｂ：不正解Ｘ：理解していないＸ~：理解している＃事象「Ｘ」の否定を「Ｘ~」と表記いたします。ここで、Ｐ（B|X~）=0.1 Ｐ（A|X）=0.1 もとめる事象：Ｐ（A|X）=? となるまではわかるのですが、実際にベイズの定理を使ってもわからない事象があり、答えをだすことができません。お分かりになる方、是非お願いします。
ベイズ更新について

ベイズ統計に詳しい人に教えてもらいたいのですが、念の為に確認させてください。 ------　｜　A　＿｜　B 確率　　｜　0.6　｜　0.4 --------------------- 項目１　｜　0.7　｜　0.1 項目２　｜　0.5　｜　0.3 項目３　｜　0.2　｜　0.5 --------------------- 尤度　　｜　0.07　｜　0.015 の場合、項目の掛け算が尤度で、Ａの事後確率は、 0.875=( 0.07*0.6 ) / ( (0.07*0.6) + (0.015*0.4) ) で、良いですか？違っていたら、訂正おねがいします。もし、良いのなら、ベイズ更新で事前確率になるのが、0.875になるのですよね？ ------　｜　A　＿｜　B 確率　　｜　0.875｜　0.125 --------------------- 項目１　｜　0.7　｜　0.1 項目２　｜　0.5　｜　0.3 項目３　｜　0.2　｜　0.5 --------------------- 尤度　　｜　0.07　｜　0.015 それを計算すると、 0.970=( 0.07*0.875 ) / ( (0.07*0.875) + (0.015*0.125) ) になり、何度か更新すると、１か０になる結果になります。そうならないために、ベイズ更新というのは、どのタイミングですればよいのでしょうか？
ベイズの定理

問題集の中で、一問だけどうしても解くことが出来ませんでした。答えを教えて頂けると幸いです。『Aさんはある商店で働いている。その店では、晴れの日には午後３時までに商品が全部売り切れる確率が0.8、雨の日にはそれが0.3であるという。店から外の天気は見えない。ある日の朝、天気予報の降水確率が60%(0.6)であった。当日、午後３時までに商品は売り切れなかった。勤務中のAさんは、外の天気を確かめられない。 Aさんはベイズの定理を使って降水確率を求めた。その値はいくらか。』よろしくお願い致しますm(__)m
ベイズの定理とオッズ・尤度比の関係

ベイズの定理「P(Y|X)=P(Y)P(X|Y) / P(X)」がなんで「事後オッズ＝尤度比×事前オッズ」であらわせられるのかがよくわかりません。
ベイズの定理の表現での考え方の順位

ベイズの定理でP(A,B|C)と言う表記がある場合、それはP((A,B)|C)であり、P(A,(B|C))ではないとされると思います（これでいいでしょうか）。それについてなぜ？　問われても答えることができるのでしょうか。四則計算で2x5+3を(2x5)+3と計算するのであり、2x(5+3)としないのはなぜかという問いと同じなのでしょうか。そういうルールだから、という理解でいいのでしょうか。自分もみんなもそれに従っているから整合性が取れるということで。もしそうならば、そのルールを逆にしてもよいということになるのでしょうか。めんどくさくなるとかのマイナス面もあると思いますが、ルールを変更することで矛盾が生じるとかそういうことがあるでしょうか。
確率です。

ベイズの定理のとこの問題です。ベイズの定理とからめて教えてほしいんですけど・・・。問　コインを２枚投げる。少なくとも一つが表が出たと教えられたとき、もう一方も表である確率は？
確率の問題

どうかよろしくお願いします。考え方も書いてくださるようお願いします。表が出る確率がpで裏が出る確率が１－pのコインを３回投げる試行を考える。ただし、０<p<1とする。１回目に表が出る事象をA,３回のうちちょうど２回だけ表が出る事象をBとする。次の問に答えよ。 (1)　確率P(B)、,P(A∧B)を求めよ。 (2)　P(A∧B)=P(A)・P(B)が成り立つようなpの値を求めよ。
「確率の乗法定理」と「乗法定理」とどちらが正しい言い方ですか

確率の乗法定理 P(A∩B)=P(A)P(A|B)というのがあります。これは「確率の乗法定理」と言うのが正しいのでしょうか、それとも「乗法定理」と言うのが正しいのでしょうか。本によってどちらもあるので迷っています。「確率の」が単なる余分な修飾語であれば省いて「乗法定理」と言うべきでしょうし、「乗法定理」は別の意味で用いられるのであればいつも「確率の乗法定理」と言わなければならないと思います。どちらが正しいのでしょうか。
条件付確率の問題です

条件付き確率の問題です答えはわかるんですけど、計算の仕方がわかりません・・３問あるのですが、１問でもいいのでよろしくお願いします。 (1)偏りのないコインを３回なげる実験で、表が少なくとも２回でたという条件のもとで１回目の結果が表である確率を求めよ（答：4/3） A:表が少なくとも２回です事象 B：１回目が表である事象と置き換え計算せよ (2)赤球５個、白球３個、緑球７個、青球５個が入っている箱を良くかき混ぜてから１球取り出す実験を行う。取り出した１球が赤球ではないことがわかっているときそれが白球である確率をもとめよ（答：1/5） A：取り出す球が赤である事象 B：取り出す球が白である事象とおき、Bayes定理を適用し、P（B｜Aバー）を求めよ (3)山田氏には、２人の子供がいて、そのうち少なくとも１人は男であることがわかっているもう１人も男である確率はいくらか（答：1/3) A：少なくとも１人は男の子である事象 B：２人とも男の子である事象と置き換え計算せよ注：第１子が男子であることがわかっているときとかえると解は1/2になることに注意
確率の問題がわかりません

度々お世話になっております。以下の問題がわかりません。どなたか解説お願いします。工場で製造している部品の生産工程では不良率が１０％であることがわかっている。（１）生産された部品３個を取り出したとき３個とも良品である事象をA、３個とも不良品である事象をBとする。AとBの和事象の確率を求めよ。（２）生産された部品を市場に出荷する前に部品一個につき一回の検査を行う。検査員は不良品ならば必ず検出できるが、良品を誤って不良品と判定する確率が１０％ある。不良品と判定された部品が実は良品である確率をベイズの定理を用いて求めよ。あと自分なりにベイズの定理を調べた結果、ベイズの定理というのは、ある一つの結果がわかっていて、その結果の下、更に何かおこる確率と認識したのですが、あっていますでしょうか？よろしくお願いします。
確率の問題です。

対戦するA、B ２人が表裏の区別のあるコインを２枚ずつ持っている。２人は持っているコインすべてを同時に投げ、表が出たらコインの枚数の多い方が少ない方にコインを１枚渡すというゲームを続けて３回行う。ただし、どちらかのコインがなくなったときにはゲームを終了する。ただし、確率をあらわすときは既約分数とする。 (1) ２回のゲームで終了する確率 (2) ゲーム終了時にAのコインの枚数がｎ枚である確率P（ｎ）とすると、 P(０）＝ P(1)＝ P(2)= P(3)= P(4)= である。これらの求め方を教えてください。答えは、上から、 (1)5/128 (2)65/2048, 465/2048 , 247/512 , 465/2048, 65/2048 です。詳しく解説お願いします！

ベイズの定理と3種類のコインケーススタディの問題

ベイズの定理の問題

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

ベイズの定理の問題

ベイズの定理連続型

ベイズの定理の問題

ベイズの定理

条件確率とベイズの定理

ベイズの定理

ベイズ定理の式の展開と意味について

ベイズ統計について教えてください

ベイズ統計の公式と積分について

ベイズの定理を使う確立の問題です。受験生の８０%・

ベイズ更新について

ベイズの定理

ベイズの定理とオッズ・尤度比の関係

ベイズの定理の表現での考え方の順位

確率です。

確率の問題

「確率の乗法定理」と「乗法定理」とどちらが正しい言い方ですか

条件付確率の問題です

確率の問題がわかりません

確率の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

ベイズの定理と3種類のコインケーススタディの問題

ベイズの定理の問題

質問者が選んだベストアンサー

関連するQ&A

ベイズの定理の問題

ベイズの定理連続型

ベイズの定理の問題

ベイズの定理

条件確率とベイズの定理

ベイズの定理

ベイズ定理の式の展開と意味について

ベイズ統計について教えてください

ベイズ統計の公式と積分について

ベイズの定理を使う確立の問題です。受験生の８０%・

ベイズ更新について

ベイズの定理

ベイズの定理とオッズ・尤度比の関係

ベイズの定理の表現での考え方の順位

確率です。

確率の問題

「確率の乗法定理」と「乗法定理」とどちらが正しい言い方ですか

条件付確率の問題です

確率の問題がわかりません

確率の問題です。

注目のQ&A

カテゴリ 一覧

専門家に質問してみよう 専門家登録

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVE セレクト

カテゴリ
一覧

専門家に質問してみよう
専門家登録