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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：ベイズの定理の問題）
ベイズの定理を用いて3種のコインの事後確率分布を求める
このQ&Aのポイント
- ベイズの定理を使って、3種のコインの事後確率分布を求める問題について解説します。
- 実験条件は、表の出る確率が0.4, 0.5, 0.6の3種類のコインがあります。
- 与えられた観測事象をもとに、選んだコインがそれぞれの確率である事後確率分布を求めます。
noname#248264
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P(B1)=0.2 P(B2)=0.6 P(B3)=0.2 P(A∩B1)=P(B1)P(A|B1)=0.2*(0.4)^10 P(A∩B2)=P(B2)P(A|B2)=0.6*(0.5)^10 P(A∩B3)=P(B3)P(A|B3)=0.2*(0.6)^10 P(A)=P(A∩B1)+P(A∩B2)+P(A∩B3)=0.2*(0.4)^10+0.6*(0.5)^10+0.2*(0.6)^10 だから P(B1|A)=0.2*(0.4)^10/(0.2*(0.4)^10+0.6*(0.5)^10+0.2*(0.6)^10)=0.0115 P(B2|A)=0.6*(0.5)^10/(0.2*(0.4)^10+0.6*(0.5)^10+0.2*(0.6)^10)=0.3226 P(B3|A)=0.2*(0.6)^10/(0.2*(0.4)^10+0.6*(0.5)^10+0.2*(0.6)^10)=0.6658
