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1次不定方程式について。

(1) 1個の値段が、梨150円と桃80円のものがある。梨をいくらかと桃をいくらか買って、ちょうど3100円にしたい。梨と桃を何個ずつ買えば良いか。 (2)4x+9y=39の時、y≡3(mod 4)であることを示せ。 (3)(2)の時、4x+9y=39の整数解を求めよ。 ご教授願いたいです。すみません。

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  • staratras
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回答No.3

(1)なしをx個、ももをy個買うとする。 150x + 80y = 3100 15x + 8y = 310 y=155/4-(15/8)x =155/4-x/8-2x =3/4+x/8+38-2x ここで38-2xは整数だからvが整数になるにはx/8+3/4が整数でなければならない。…(1) y≧1 よりx≦302/15≒20.13 この範囲で(1)を満たすのは x=2,10,18 このとき y=35,20,5 答え (梨,桃)=(2,35)または(10,20)または(18,5)

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その他の回答 (2)

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.2

梨をx個、桃をy個買うとする。 150x + 80y = 3100 15x + 8y = 310 15, 310は5の倍数であるから、8yも5の倍数でなければならない。 8と5は互いに素だから、yは5の倍数。 y = 5のとき、x = 18 よって、買い方の一例は、梨18個、桃5個

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回答No.1
zasx1098
質問者

補足

(1)をご教授願います。すみません。(2)(3)はもう大丈夫です。

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このQ&Aのポイント
  • EP-813Aで細い線が印刷できない現象が発生しています。他のメーカーのインクジェットプリンタで同じ文面を印刷するときれいな細線が出力されることから、エプソンインクジェットの特性によるものと思われます。
  • この問題が解決するかどうかは、ドライバーを入れなおしても効果がないかどうかで判断できます。もしドライバーの再インストール後も同様の現象が続く場合は、エプソンインクジェットの仕様上の制約と考えられます。
  • 細い線が印刷できない問題を解決するためには、他のメーカーのインクジェットプリンタを検討することが必要かもしれません。エプソン以外のメーカーのプリンタでは同じ文面を印刷してもきれいな細線が出力される可能性が高いです。
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