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一次不定方程式の解答について
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X=5k+4＝5(k+1)-1 Y=－９ｋ－７=-9(k+1)+2 ですのでこれらの式においてk+1を改めてkとおくと参考書の解に一致します。つまりパラメータを1ずらしただけの話です。したがって問題の条件がほかに何もない場合は両方とも正解です。 X= －５ｋ－１ Y= 9k+2は参考書の解をkを-ｋに置き換えているだけで、これも正しい。９X＋５ｙ ＝ １を満たしているからです。
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考え方としては「一般解」{x, y} = {xo+5k, yo-9k} の異なる表記が同一セットなのかを判別するわけで、実際の判定はメンドイ。 判定法そのものがテスト問題になることは無さそうですけど…(作題や採点がメンドそうなので)。 {x, y} = {-1+5k, 2-9k} と {4-5k, -7+9k} などにて、 (1) 各パラメータ表示が同一直線であり、 かつ、 (2) 同一の「格子点」を指示している。 ことを示すのでしょうネ。 対策例。 (1) 各パラメータ表示から直線指示式 (y= ax + b など) を導き、同一直線の算式であることを示す。 (2) ある「格子点」が同じで、さらに配列間隔も同じなことを示す。 (マア、「見た目でわかるジャン」といわれれば、それまで)
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