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解き方を教えてください。

こんにちは。 x^2+(8-a^2)x-8a^2≤0 x^2+3ax≥0 この2つの不等式は解けたのですが、 2つの不等式を同時に満たす負の整数があるようなaの値 これの見つけ方が分かりません。 よろしくお願いします。

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回答No.2

>(1)より、(x + 8)(x - a^2) ≦ 0 >a^2 ≧ 0よりa^2 ≧ -8だから、-8 ≦ x ≦ a^2 ... (3) -8以上 よりも 0以上の方が条件が厳しいから 0 ≦ x ≦ a^2 ... (3) でしょうかね。

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  • asuncion
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回答No.1

x^2 + (8 - a^2)x - 8a^2 ≦ 0 ... (1) x^2 + 3ax ≧ 0 ... (2) (1)より、(x + 8)(x - a^2) ≦ 0 a^2 ≧ 0よりa^2 ≧ -8だから、-8 ≦ x ≦ a^2 ... (3) (2)より、x(x + 3a) ≧ 0 i)0 ≦ -3a、つまりa ≦ 0のとき、x ≦ 0または-3a ≦ x ii)-3a ≦ 0、つまり0 ≦ aのとき、x ≦ -3aまたは0 ≦ x (3)と、(2)-i)、(2)-ii)で場合分けして考えればよいと思います。

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